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尺寸链计算例题及习题讲解
尺寸链计算例题及习题;例1-4如图2-27所示为齿轮内孔的局部简图,设计要求为:孔径?400+0.05mm,键槽深度尺寸为43. 60+0.34mm,其加工顺序为
1)镗内孔至?39.60+0.1mm;2)插键槽至尺寸A;
3)热处理,淬火;4)磨内孔至?400+0.05
试确定插键槽的工序尺寸A。 ;解先列出尺寸链如图2-21b。要注意的是,当有直径尺寸时,一般应考虑用半径尺寸来列尺寸链。因最后工序是直接保证?400+0.05mm,间接保证43. 60+0.34mm,故43.6+0.3434 mm为封闭环,尺寸A和20+0.025mm为增环,19. 8+0.05mm为减环。利用基本公式计算可得
基本尺寸计算:43.6=A+20-19. 8mm
A=43.4
上偏差计算:+0. 34=Bs(A)+0. 025-0
Bs (A)=+0. 315mm
下偏差计算:0=B,(A)+0-0. 05
Bx (A)=+0. 05mm
所以 A=43.4+0.05+0.315mm
按入体原则标注为:A=43.450+0.265mm;4.保证渗氮、渗碳层深度的工艺计算
有些零件的表面需进行渗氮或渗碳处理,并且要求精加工后要保持一定的渗层深度。为此,必须确定渗前加工的工序尺寸和热处理时的渗层深度。 ;例2-5如图2-28a所示某零件内孔,材料为38CrMoAlA,孔径为?1450+0.04 mm内孔表面需要渗氮,渗氮层深度为0. 3~0. 5mm。其加工过程为
磨内孔至?144.760+0.04mm;
2)渗氮,深度t1;
3)磨内孔至?1450+0.04mm,并保留渗层深度t0=0. 3~0. 5mm 。
试求渗氮时的深度t1。
;解 在孔的半径方向上画尺寸链如图2-28d所示,显然t0=0. 3~0.5=0. 3+0.2mm是间接获得,为封闭环。t1的求解如下:
t1的基本尺寸:0. 3=72. 38+t1一72. 5 则t、=0. 42mm
t1的上偏差:+0. 2 =+0. 02+Bs1-0 则Bs1=+0. 18mm
t1的下偏差:0=0+Bx1-0. 02 则Bx1=+0. 02mm
所以t1 =0. 42+0.02+0.18mm;即渗层深度为0. 44~0. 6mm 。 ;5.列表计算法
将式(2-1)、式(2-4)、式(2-5)、式(2-6)改写成表2-25所示的竖式表,计算时较为简明清晰。纵向各列中,最后一行为该列以上各行相加的和;横向各行中,第Ⅳ列为第Ⅱ列与第Ⅲ列之差;而最后一列和最后一行则是进行综合验算的依据。在应用这种竖式时需注意:将减环的有关数据填入和算得的结果移出该表时,其基本尺寸前应加“一”号;其上、下偏差对调位置后再变号(“+”变“一”,“一”变“+,’??。对增环、封闭环则无此要求。 ;表2-25 列表计算法;确定工序尺寸的一种新方法
当零件的设计基准与工艺基准不重合时,工艺规程编制的关键环节之一是工序尺寸及偏差的确定。用传统的尺寸链计算方法求解工序尺寸时,首先要判断封闭环,即要判断在直接保证某一个工序尺寸的同时,间接保证的尺寸。这个过程对初学者来说既麻烦又容易出错。笔者根据多年的工作实践总结出一种易掌握、易操作、易计算的确定工序尺寸的新方法,现通过实例介绍如下。
例:根据实际尺寸(图a),确定工序尺寸(图b) ;解:1.建立尺寸链
首先把每个设计尺寸都看作是封闭环,然后依次用(图a)中的设计尺寸去(图b)中对应与该尺寸有关的工序尺寸。从而很方便地建立起了尺寸链(有几个设计尺寸就可以建立几个尺寸链)。
将mm这个设计尺寸看作封闭环(带框的尺寸)建立的尺寸链为(尺寸链1);将mm这个设计尺寸看作封闭环(带框的尺寸)建立的尺寸链为(尺寸链2);将 mm这个设计尺寸看作封闭环(带框的尺寸)建立的尺寸链为(尺寸链3)。 ;2.确定公共环的偏差
通过分析三个尺寸链可知为公共环(即三个尺寸链都含有)根据封闭环的公差等于所有组成环公差之和的理论,在定的偏差时要看这三个尺寸链中哪个尺寸链给分的公差最小,的公差就按该尺寸链来定。如果按公差平均分配的原则,在尺寸链1中给分的公差为0.07mm;在尺寸链2中给分的公差为0.05mm;在尺寸链3中给分的公差为0.042mm。
显然,第三个尺寸链给分的公差最小,的公差就可按尺寸链3来定。(即的公差为0.042mm)。当的公差确定后,的偏差布置是根据尺寸链1中的布置方式来分布(即mm,和设计尺寸mm的布置形式是一致的)。;3.计算其余的工序尺寸及偏差
由尺寸链计算公式:
封闭环的基本尺寸=所有增环的基本尺寸-所有减环的基本尺寸;
封闭环的上偏差=所有增环的
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