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顺义区2015学年度第一学期期末九年级教学质量检测顺义区2015学年度第一学期期末九年级教学质量检测
顺义鸿文家教 许老师顺义区2014——2015学年度第一学期期末九年级教学质量检测
数学试卷
考生须知1.本试卷共4页,共六道大题,25道小题,满分120分.考试时间120分钟.
2.在试卷和答题卡上认真填写学校、班级和姓名.
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.
4.在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答.
5.考试结束,请将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题(共8道小题,每小题4分,共32分)
下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.
1.的相反数是
A. B. C. D.
2.1的平方根是
A.1 B. ±1 C. D.
3.一个不透明的袋中装有5个红球、1个白球,每个球除颜色外均相同,从中任意摸出一个球,则摸出的球是红球的概率是
A. B?? C. D.
4.若,则的值为
A. B. C. D.
5.抛物线的顶点坐标为
A. B. C. D.
6.在Rt△中,∠C=90°,BC=1,那么AB的长为
A. B. C. D.
7.如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,,
AB=6,则劣弧的长为
A. B. C. D.
8.矩形ABCD的边BC在直线l上,AB=2,BC=4,P是AD边上
一动点且不与点D重合,连结CP,过点P作∠APE=∠CPD,交直线l
于点E,若PD的长为x,△PEC与矩形ABCD重合部分的面积为
y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是
二、填空题(共4道小题,每小题4分,共16分)
9.满足不等式的非负整数解为 .
10.反比例函数的图象经过点P(-1,3),则此反比例函数的解析式为 .
11.活动楼梯如图所示,∠B=90°,斜坡AC的坡度为1:1,
斜坡AC的坡面长度为8m,则走这个活动楼梯从
A点到C点上升的高度BC为 .
12. 如图,在平面直角坐标系xOy中,⊙P与y轴
相切于点C,⊙P的半径是4,直线被⊙P
截得的弦AB的长为,则点P的坐标为 .
三、解答题(共5道小题,每小题5分,共25分)
13.计算:.
14.已知 ,求代数式的值.
15.如图,在△中,为边上一点,,
若,,求的长.
16.已知抛物线.
(1)求出这个抛物线的对称轴和顶点坐标;
(2)在给定的坐标系中画出这个抛物线,
若抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴
交于点C,求△的面积.
17.已知:如图,C,D是以线段AB为直径的⊙O上的两点,
且四边形OBCD是菱形.
求证:.
四、解答题(共3道小题,每小题5分,共15分)
18.初三年级组织冬季拔河比赛,先用抽签的方法两两一组进行初赛,初三年级共有(1)、(2)、(3)、(4)四个班,小明是初三(1)班的学生,他说“我们班和初三(2)班恰好分在同一组的概率是”你认为正确吗?如果正确,说明理由;如果不正确,写出正确的解答过程.
19. 如图,△ABC中,∠B=60°,∠C=75°,AC=,
求AB的长.
20. 下表给出了代数式与的一些对应值:
…… -2-10123…………5c2-3-10……(1)根据表格中的数据,确定,,的值;
(2)设,直接写出时的最大值.
五、解答题(共2道小题,21小题5分,22小题6分,共11分)
21.如图,⊙O的直径CD与弦AB垂直相交于点E,
且BC=1,AD=2,求⊙P的直径长.
22.阅读下列材料:小华遇到这样一个问题:已知:如图1,在△ABC中,AB=,AC=,BC=2三边的长分别为,求∠A的正切值.
小华是这样解决问题的:如图2所示,先在一个正方形网格(每个小正方形的边长均为1)中画出格点△ABC(△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),然后在这个正方形网格中再画一个和△ABC相似的格点△DEF,从而使问题得解.
(1)图2中与相等的角为 , 的正切值为 ;
(2)参考小华解决问题的方法,利用图4中的正方形网格(每个小正方形的边长均为1)解决问题:
如图3,在△GHK中,HK=2,HG=,KG=,延长HK,求的度数.
六、解答题(共3道小题,23小题6分,
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