顺义区2015学年度第一学期期末九年级教学质量检测.doc

顺义鸿文家教 许老师顺义区2014——2015学年度第一学期期末九年级教学质量检测 数学试卷 考生须知1．本试卷共4页，共六道大题，25道小题，满分120分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上认真填写学校、班级和姓名． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．的相反数是 A． B． C． D． 2．1的平方根是 A．1 B． ±1 C． D． 3．一个不透明的袋中装有5个红球、1个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是 　 A．　　　　　 B??　　　 C．　　　　　 D． 4．若，则的值为 A． B． C． D． 5．抛物线的顶点坐标为 A． B． C． D． 6．在Rt△中，∠C=90°，BC=1，那么AB的长为 A． B． C． D． 7．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，， AB=6，则劣弧的长为 A． B． C． D． 8．矩形ABCD的边BC在直线l上，AB=2，BC=4，P是AD边上 一动点且不与点D重合，连结CP，过点P作∠APE=∠CPD，交直线l 于点E，若PD的长为x，△PEC与矩形ABCD重合部分的面积为 y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是 二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分） 9．满足不等式的非负整数解为 ． 10．反比例函数的图象经过点P（-1，3），则此反比例函数的解析式为 ． 11．活动楼梯如图所示，∠B=90°，斜坡AC的坡度为1:1， 斜坡AC的坡面长度为8m，则走这个活动楼梯从 A点到C点上升的高度BC为 ． 12． 如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙P与y轴 相切于点C，⊙P的半径是4，直线被⊙P 截得的弦AB的长为，则点P的坐标为 ． 三、解答题（共5道小题，每小题5分，共25分） 13．计算：． 14．已知 ，求代数式的值． 15．如图，在△中，为边上一点，， 若，，求的长． 16．已知抛物线． （1）求出这个抛物线的对称轴和顶点坐标； （2）在给定的坐标系中画出这个抛物线， 若抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴 交于点C，求△的面积． 17．已知：如图，C，D是以线段AB为直径的⊙O上的两点， 且四边形OBCD是菱形． 求证：． 四、解答题（共3道小题，每小题5分，共15分） 18．初三年级组织冬季拔河比赛，先用抽签的方法两两一组进行初赛，初三年级共有（1）、（2）、（3）、（4）四个班，小明是初三（1）班的学生，他说“我们班和初三（2）班恰好分在同一组的概率是”你认为正确吗？如果正确，说明理由；如果不正确，写出正确的解答过程． 19． 如图，△ABC中，∠B=60°，∠C=75°，AC=， 求AB的长． 20． 下表给出了代数式与的一些对应值： …… -2-10123…………5c2-3-10……（1）根据表格中的数据，确定，，的值； （2）设，直接写出时的最大值． 五、解答题（共2道小题，21小题5分，22小题6分，共11分） 21．如图，⊙O的直径CD与弦AB垂直相交于点E， 且BC=1，AD=2，求⊙P的直径长． 22．阅读下列材料：小华遇到这样一个问题：已知：如图1，在△ABC中，AB=，AC=，BC=2三边的长分别为，求∠A的正切值． 小华是这样解决问题的：如图2所示，先在一个正方形网格（每个小正方形的边长均为1）中画出格点△ABC（△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），然后在这个正方形网格中再画一个和△ABC相似的格点△DEF，从而使问题得解． （1）图2中与相等的角为 ， 的正切值为 ； （2）参考小华解决问题的方法，利用图4中的正方形网格（每个小正方形的边长均为1）解决问题： 如图3，在△GHK中，HK=2，HG=，KG=，延长HK，求的度数． 六、解答题（共3道小题，23小题6分，