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四年级数学下册学生笔记年级数学下册学生笔记
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四年级下册必背知识 第一单元 小数的认识和加减法
1、小数的意义:把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……,表示这样的一份或几份的数,叫做小数。也就是说,小数是表示十分之几、百分之几、千分之几……的数。
一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……
2、把单名数化成小数,先把单名数写成分母是10、100、1000……的分数,然后再写成小数。
3、把复名数改写成用小数表示的单名数,先把高级单位的数写在小数的整数部分,然后把低级单位的数化成小数写在小数部分。
4、小数的数位和计数单位:
小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一,也可以表示为(0.1);
小数点右边第二位是百分位,计数单位是百分之一,也可以表示为(0.01);
小数点右边第三位是千分位,计数单位是千分之一,也可以表示(0.001)……
每相邻两个计数单位间的进率都是10。
5、小数的基本性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。这叫做小数的基本性质。
6、比较小数的大小,先比整数部分,整数部分大的数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的小数就大;十分位上的数相同,再比较百分位上的数,依此类推。
7、小数加减法的计算法则:计算小数加、减法,先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐),再按照整数加减法的法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点,点上小数点。注意最后结果要化简。
8、小数加减混合运算的运算顺序和整数是一样的,在没有括号的算式里,要从左往右依次计算;在有括号的算式里,要先算小括号里面的,再算小括号外面的。
第二单元 认识三角形和四边形
1、立体图形有:长方体、正方体、圆柱体、球体。平面图形有:长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆。
2、三角形和四边形的特性:三角形具有稳定性,四边形具有易变形的特性。
3、三角形的分类:按角分,三角形可分为:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
按边分,三角形可分为:等腰三角形、等边三角形和不等边三角形;等边三角形是特殊的等腰三角形。
4、三角形的内角和是180度。
5、三角形任意两边之和大于第三边。
6、四边形分类:有两组对边分别平行的四边形,叫做平行四边形;只有一组对边平行的四边形,叫做梯形。
第三单元 小数乘法
1、小数乘整数的意义:求几个相同加数的和的简便运算;或者求这个小数的几倍是多少。
2、小数点移动引起小数大小变化的规律:
小数点向右移动一位,得到的数是它的10倍;小数点向右移动二位,得到的数是它的100倍;小数点向右移动三位,得到的数是它的1000倍;……
小数点向左移动一位,得到的数是它的(也就是缩小到原来);小数点向左移动二位,得到的数是它的(也就是缩小到原来);小数点向左移动三位,得到的数是它的(也就是缩小到原来);……
3、一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少
4、小数乘法的计算方法:要将乘数的末位对齐,然后按整数乘法的方法进行计算,再看乘数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点,小数末尾的“0” 可以去掉。
5、当乘数大于1时,积就大于原来的数;当乘数小于1时,积就小于原来的数;当乘数等于1时,积就等于原来的数。
6、小数的混合运算:小数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序一样,在没有括号的算式里,要先算乘除法,再算加减法;在有括号的算式里,先算括号里的,再算括号外的。整数和运算律在小数中同样适用。
第四单元 观察物体
1、从不同的方向观察立体图形,所看到的形状有可能不同。观察时,要按照一定的顺序进行,这样才不会出错。
2、从三个方向观察就可以确定一个立体图形的形状。
方法是:先从一个面入手,再逐步调整;搭完后,要从三个方向看看对不对。
3、观察点的位置越低,所观察到物体的范围越小,观察点的位置越高,观察到的物体的范围越大。
4、观察物体的时候,观察点距离被观察物体越近,观察到的物体越大,观察景物的范围越小;观察点距离被观察物体越远,观察到的物体越小,观察景物的范围越大。
第五单元 认识方程
1、用字母或者含有字母的式子都可以表示一定的数量,也可以表示结果。
2、用字母表示图形的计算公式:如果用字母C表示周长,用S表示面积,用a和b分别表示长方形的长和宽,正方形的边长用字母a表示,那么:
长方形的周长计算???式:C=(a+b)×2
长方形的面积计算公式:S=a×b=ab
正方形的周长计算公式:C=a×4=4a
正方形的面积计算公式:S=a×a=a2
3、数量间的相等关系叫做等量关系。
等量关系的表
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