高三数学教材知识点梳理--闸北共康 曹光银.doc

PAGE  PAGE 11 沪教版高三数学知识点整理分析 闸北共康 曹光银 第14章 空间直线与平面 内容要目：平面的概念及其表示方法，平面的基本性质，用“斜二测”方法画简单的直观图，简单几何体的截面，空间直线与直线的位置关系，平行公理，等角定理，异面直线的概念，异面直线所成的角，空间直线与平面的位置关系，空间平面与平面的位置关系。 基本要求：掌握画空间图形的基本技能，培养空间想象能力，理解异面直线所成角的概念，会画简单图形中的异面直线所成角的大小。 重难点：平面的基本性质和平行线的传递性，空间直线和直线、直线和平面、平面和平面的位置关系及其各种表示法，用反证法证明两条直线是异面直线，运用平面的基本性质进行说理证明问题。 知识结构图 ??面的基本性质 3个公理及3个推论 空间直线与平面直线和平面的位置关系 两条直线的位置关系 平行平面和平面的位置关系相 交 第15章 简单几何体 简单几何体-- 1．三视图 正视图、侧视图、俯视图 2．直观图：斜二测画法=450 平行X轴的线段，保平行和长度 平行Y轴的线段，保平行，长度变原来一半 平行Z轴的线段，保平行和长度 3、多面体和旋转体共同性质和度量公式： 多面体旋转体主要特征体 积柱体棱柱圆柱侧棱或母线平行，两底面平行锥体棱锥圆锥侧棱或母线共点，只有一个底面球球球球面上的点到球心的距离相等设几何体的底面周长为（有两个不同底面时，周长分别记为），母线或斜高长为. 圆柱和直棱柱的表面积分别为=，+地面面积 圆锥和正棱锥的表面积分别为，+底面面积 半径为的球的表面积为. 球面距离：通过球面上两点的大圆劣弧的弧长。 第16章 排列组合和二项式定理 乘法原理：如果完成一件事需要个步骤，第1步有种不同的方法，第2步有种不同的方法，……，第步有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法。 加法原理：如果完成一件事有类办法，在第1类办法中有种不同的方法，在第2类办法中有种不同的方法，……，在第n类办法中有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法。 排列：一般地，从n个不同元素中取出m(m)个元素，按一定的次序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。 排列数公式： 特别地：. 此外排列数公式还可写成. 组合：一般地，从n个不同元素中取出m(m)个元素组成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。 组合数公式：（其中）此外组合数公式还可以写成 组合数性质：①=. ②+=. 二项式定理：一般地，对于任意正整数有 （） 二项式系数的性质：① 的二项式展开式中，与首末两项“等距离”的两项的二项式系数相等。②的二项式展开式中，所有二项式系数 的和等于 18章 概率论初步、基本统计方法 知识点：基本事件、随机事件、试验、必然事件、不可能事件、对立事件、随机事件的概率、概率的基本性质、随即事件的频率、频率的“大数定律”性质、互不相容事件、独立事件、事件和的概率、独立事件积的概率、随机变量、数学期望。 在古典概率中，事件A出现的概率为 必然事件记作，其概率为1；不可能事件记作，其概率为0. E和F叫做对立事件，如果⑴⑵ 频率的大数定律：频率在大数次试验中稳定于某一个常数（概率）。 总体;统计问题中，研究对象的全体。总体的每一个对象叫做个体。 总体均值 中位数：把总体的各个个体依从小到大的顺序排列，当N为奇数时，位于该数列正中位置的数。当N为偶数时，位于正中位置两个数的平均数。 总体方差公式：，总体方差反映的是数据的离散程度。其中叫做总体标准差。 抽样方法：随机抽样、系统抽样、分层抽样。 拓展部分 专题1、空间向量及其应用 空间直角坐标系的建立及坐标的确定 空间直角坐标系中P（x，y，z） 横坐标X：点P到面yoz的距离 横坐标Y：点P到面xoz的距离 横坐标Z：点P到面xoy的距离 2、空间直角坐标系在的应用（部分） 空间的角主要有：异面直线所成的角；直线和平面所成的角；二面角． （１）求异面直线所成的角 设、分别为异面直线a、b的方向向量, 则两异面直线所成的角= （２）求线面角 设是斜线l的方向向量，是平面的法向量， 则斜线l与平面所成的角= 求空间距离问题 构成空间的点、线、面之间有七种距离，这里着重介绍点面距离的求法，象异面直线间的距离、线面距离；面面距离都可化为点面距离来求． （１）求点面距离 法一、设是平面的法向量，在内取一点B, 则 A到的距离 法二、设于O,利用和点O在内　　　　　　的向量表示，可确定点O的位置，从而求出． 专题2、参数方程与极坐标 一、极坐标系和点的极坐标 极