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高三文科数学9月月考试卷(新课标)高三文科数学9月月考试卷(新课标)
2013.9.27
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的)
1. 定义集合,若则的子集个数为 ( C )
A. 2 B. 4 C . 8 D. 16
2.函数的定义域为 ( B )
A.( ,1) B.(,+∞) C.(1,+∞) D. (,1)∪(1,+∞)
3.已知p:(a-1)2≤1;q:任意x∈R,ax2-ax+1≥0,则p是q成立的( A )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.已知函数为R上的单调函数,则实数的取值范围是( A )
A. B. C. D.
5.下列命题中,真命题是( C )
A. B.
C. 的充分条件 D.
6.已知函数,则下列结论一定成立的是( B )
A. B. C. D.
7. 已知函数的周期为2,当时,,如果,则函数的所有零点之和为( A )
A.2 B.4 C.6 D.8
10. 函数,若对于任意∈[-1,1],恒有,
则x的范围是 ( D )
A.x>0 B. x<1或x>3 C.1<x<3 D。 x<4
11. 设函数是定义在R上的奇函数,且当时,是减函数,若数列是等差数列,且0, 则的值 ( B )
A. 可正可负 B. 恒为负值 C. 恒为零 D. 恒为正值
12. 已知函数f(x)=2x-logEQ \* jc0 \* Font:宋体 \* hps21 \o(\s\up 9(1),2) x,实数a,b,c满足a<b<c,且满足f (a) f (b) f (c)<0,若实数x0是函数y=f(x)的一个零点,则下列结论一定成立的是( B )
A.x0>c B.x0<c C.x0>a D.x0<a
二、填空题: (共4小题,每小题5分,答案填在答题卷相应的位置)
13.已知函数有两个零点x1,x2,则正确的序号是-----
= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①.1 = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②. = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③. = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④.
14.已知f(x)是奇函数,且f(2-x)=f(x),当x∈[2,3]时,f(x)=log2(x-1),则= _ ___.
15.设集合函数
则x0取值区间是 .
16. 给出定义:若m-EQ \* jc0 \* Font:宋体 \* hps21 \o(\s\up 9(1),2)x≤m+EQ \* jc0 \* Font:宋体 \* hps21 \o(\s\up 9(1),2)(其中m为整数),则m叫做离实数x最近的整数,记作{x}=m,在此基础上给出下列关于函数f(x)=|x-{x}|的四个命题:
①函数y=f(x)的定义域为R,值域为EQ \* jc0 \* Font:宋体 \* hps21 \o(\s\up 9(1),2);
②函数y=f(x)在EQ \* jc0 \* Font:宋体 \* hps21 \o(\s\up 9(1),2)上是增函数;
③函数y=f(x)是周期函数,最小正周期为1;
④函数y=f(x)的图象关于直线x=EQ \* jc0 \* Font:宋体 \* hps21 \o(\s\up 9(k),2)(k∈Z)对称.
其中正确命题的序号是__ (1)(2) (4)
三、解答题:(共6小题,70分写出详细过程,推理步骤)
17. (10分)已知p:2x2-9x+a0,q:EQ \* jc0 \* Font:宋体 \* hps21 \o(\s\up 9(x2-4x+30,),x2-6x+80,)且p是q的充分条件,求实数a的取值范围.
18.(12分) 已知函数f(x)对任意x,y∈R,满足f(x)+f(y)=f(x+y)+2,当x0时,f(x)2.
(1)求证:f(x)在R上是增函数;
(2)当f(3)=5时,解不等式:f(a2
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