高三文科数学 9月 月考试卷(新课标).doc

2013.9.27 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1. 定义集合，若则的子集个数为 （ C ） A． 2 B. 4 C . 8 D. 16 2．函数的定义域为 （ B ） A．（ ,1） B．（,+∞） C．（1，+∞） D． （,1）∪（1，+∞） 3.已知p：(a－1)2≤1；q：任意x∈R，ax2－ax＋1≥0，则p是q成立的( A ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4.已知函数为R上的单调函数，则实数的取值范围是（ A ） A. B. C. D. 5.下列命题中，真命题是（ C ） A． B． C． 的充分条件 D． 6．已知函数，则下列结论一定成立的是（ B ） A． B. C. D. 7. 已知函数的周期为2,当时,,如果，则函数的所有零点之和为（ A ） A．2 B．4 C．6 D．8 10. 函数，若对于任意∈［－1，1］，恒有， 则x的范围是 （ D ） A．x＞0 B． x＜1或x＞3 C．1＜x＜3 D。 x＜4 11. 设函数是定义在R上的奇函数，且当时，是减函数，若数列是等差数列，且0, 则的值 （ B ） A. 可正可负 B. 恒为负值 C. 恒为零 D. 恒为正值 12. 已知函数f(x)＝2x－logEQ \* jc0 \* Font:宋体 \* hps21 \o(\s\up 9(1),2) x，实数a，b，c满足a＜b＜c，且满足f (a) f (b) f (c)＜0，若实数x0是函数y＝f(x)的一个零点，则下列结论一定成立的是( B ) A．x0＞c B．x0＜c C．x0＞a D．x0＜a 二、填空题: (共4小题，每小题5分，答案填在答题卷相应的位置) 13.已知函数有两个零点x1，x2，则正确的序号是-----  = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①．1  = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②．  = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③．  = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④． 14．已知f(x)是奇函数，且f(2－x)＝f(x)，当x∈[2,3]时，f(x)＝log2(x－1)，则＝ _ ___. 15.设集合函数 则x0取值区间是 . 16. 给出定义：若m－EQ \* jc0 \* Font:宋体 \* hps21 \o(\s\up 9(1),2)x≤m＋EQ \* jc0 \* Font:宋体 \* hps21 \o(\s\up 9(1),2)(其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}＝m，在此基础上给出下列关于函数f(x)＝|x－{x}|的四个命题： ①函数y＝f(x)的定义域为R，值域为EQ \* jc0 \* Font:宋体 \* hps21 \o(\s\up 9(1),2)； ②函数y＝f(x)在EQ \* jc0 \* Font:宋体 \* hps21 \o(\s\up 9(1),2)上是增函数； ③函数y＝f(x)是周期函数，最小正周期为1； ④函数y＝f(x)的图象关于直线x＝EQ \* jc0 \* Font:宋体 \* hps21 \o(\s\up 9(k),2)(k∈Z)对称． 其中正确命题的序号是__ （1）（2） （4） 三、解答题：（共6小题，70分写出详细过程，推理步骤） 17. (10分)已知p：2x2－9x＋a0，q：EQ \* jc0 \* Font:宋体 \* hps21 \o(\s\up 9(x2－4x＋30，),x2－6x＋80，)且p是q的充分条件，求实数a的取值范围． 18．(12分) 已知函数f(x)对任意x，y∈R，满足f(x)＋f(y)＝f(x＋y)＋2，当x0时，f(x)2. (1)求证：f(x)在R上是增函数； (2)当f(3)＝5时，解不等式：f(a2