高三第一学期期末试题上海市闵行区2012届高三上学期期末质量抽测数学(理)试题.doc

闵行区2011学年第一学期高三年级质量调研考试 数 学 试 卷（理科） 一. 填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．[来源:学*科*网] 1．若,,, 则 ． 2．已知扇形的面积为，半径为1，则该扇形的圆心角的弧度数是 ． 3．已知，命题“若，则”的否命题是 ． 4．若为第二象限角，且，则的值为 ． 5．椭圆上一焦点与短轴两端点形成的三角形的面积为1，则 ． 6．设向量满足，，且与的方向相反，则的坐标为 ． 7．已知直线与两点，若直线与线段相交，则的取值范围是 ． 开始 输入x 是 否 结束 y=2x+1 输出y 8．若，则对于， ． 9．在中，若，且，则的大小为 ． 10．执行右图所示的程序框图，若输入，则输出的值为 ． 11．设等差数列的首项及公差均???正整数，前项和为，且，，，则= ． 12．若偶函数满足，且当时，，则函数的零点个数为 个． 13．如图，矩形OABC中，AB=1，OA=2，以B为圆心、BA为半径在矩形内部作弧，点P是弧上一动点，，垂足为M，，垂足为N，则四边形OMPN的周长的最小值为 ． 14．已知线段AB上有10个确定的点（包括端点A与B）. 现对这些点进行往返标数（从A→B→A→B→…进行标数，遇到同方向点不够数时就“调头”往回数）。如图：在点A上标1，称为点1，然后从点1开始数到第二个数，标上2，称为点2，再从点2开始数到第三个数，标上3，称为点3（标上数n的点称为点n），……，这样一直继续下去，直到1，2，3，…，2012都被标记到点上．则点2012上的所有标记的数中，最小的是 ． 二. 选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题只有一个正确答案.考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分． 15．抛物线的准线方程是 [答]（ ） （A）． (B) ． (C) ． （D）． 16．若函数的图像与函数的图像关于对称，则 [答]（ ） (A) ． (B) ． (C) ． (D) ． 17．已知关于的二元一次线性方程组的增广矩阵为，记，则此线性方程组有无穷多组解的充要条件是 [答]（ ） (A) ． (B) 两两平行． (C) ． (D) 方向都相同．[来源:学|科|网] 18.设、是关于x的方程的两个不相等的实数根，那么过两点，的直线与圆的位置关系是（ ） （A）相离. （B） 相切. （C）相交. （D）随m的变化而变化.[来源:Zxxk.Com] 三. 解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤． 19.（本题满分12分）对于，规定向量的“*”运算为：. 若．解不等式．[来源:学_科_网] 20.（本题满分14分）本题共有2个小题，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分9分． 设双曲线，是它实轴的两个端点，是其虚轴的一个端点.已知其一条渐近线的一个方向向量是，的面积是，为坐标原点，直线与双曲线C相交于、两点，且．[来源:Z。xx。k.Com] （1）求双曲线的方程； （2）求点的轨迹方程,并指明是何种曲线. [来源:学。科。网Z。X。X。K] 21.（本题满分14分）本题共有2个小题，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分8分． 某地政府为改善居民的住房条件，集中建设一批经适楼房．用了1400万元购买了一块空地，规划建设8幢楼，要求每幢楼的面积和层数等都一致，已知该经适房每幢楼每层建筑面积均为250平方米，第一层建筑费用是每平方米3000元，从第二层开始，每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加80元． （1）若该经适楼房每幢楼共层，总开发费用为万元，求函数的表达式（总开发费用=总建筑费用+购地费用）； （2）要使该批经适房的每平方米的平均开发费用最低，每幢楼应建多少层？ [来源:学.科.网Z.X.X.K] 22.（本题满分16分）本题共有3个小题，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满分7分．[来源:学科网] 将边长分别为1、2、3、…、n、n+1、…（）的正方形叠放在一起，形成如图所示的图形，由小到大，依次记各阴影部分所在的图形为第1个、第2个、……、第n个阴影部分图