高二上学期期末考试数学(文科)试题及答案.doc

PAGE  PAGE 8 高二数学（理科） 时间 ：120分钟 分值：150分 选择题（每小题5分，共60分） 1.复数的共轭复数等于 A． B． C． D． 2.下列抽样不是系统抽样的是 A.从标有1～15号的15个球中，任选三个作为样本，按从小号到大号排序，随机选起点k，以后k+5，k+10(超过15则从1再数起)号入样。 B.工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔5分钟抽一件产品进行检验。 C.搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到调查到事先规定调查人数为止。 D.报告厅对与会听众进行调查，通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈。 3．直线与圆没有公共点，则的取值范围是( ) A．　 B．　 C． D． 4．采用系统抽样从个体数为83的总体中抽取一个样本容量为10的样本，那么每个个体被抽取的概率为（ ） A．8 B. 8.3 C． D. 5．已知点A（1，2）与B（3，4），则线段AB的垂直平分线方程为（ ）． （A） （B） （C） （D） 6、椭圆+=1上一点p到一个焦点的距离为5，则p到另一个焦点的距离为（　　） 　（A）5　　　（B）6　　　（C）4　　（D）10 7、双曲线： 　　　　　（　　　） （Ａ）y=± (B)x=± (C)x=± (D)y=± 8、抛物线：y=4ax的焦点坐标为　　　　（　　　） （A）（，0） （B）（0, ） (C)(0, -) (D) (,0) 9. 集合｛Z︱Z＝｝，用列举法表示该集合，这个集合是（ ） A｛0，2，－2｝ B.｛0，2｝ C.｛0，2，－2，2｝ D.｛0，2，－2，2，－2｝ 10．设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为 A．　　　B．　　　C．　　　　D． 11.有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为 ( ) A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误 12. 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，“若的观测值为6.635，我们有99 %的把握认为吸烟与患肺病有关系”这句话的意思是指 ( ) A. 在100个吸烟的人中，必有99个人患肺病 B. 有1 %的可能性认为推理出现错误 C. 若某人吸烟，则他有99 %的可能性患有肺病 D. 若某人患肺病，则99%是因为吸烟 填空题（每小题5分，共20分） 13．若曲线存在垂直于轴的切线，则实数取值范围是_________. A=1，S=1 S=S+9 A=A+1 A≤2 输出S 结束 开始 是 否 14．如图，一个边长为4的正方形及其内切圆，若随机向正方形内丢一粒豆子，则豆子落入圆内的概率是 . 15．如图，该程序运行后输出的结果为 . 16、已知双曲线-=1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为 . 三.解答题（共6题，满分70分） 17．(本小题10分) 求函数 的极值 18.（本小题满分12分） 如图，分别以正方形ABCD的四条边为直径画半圆，重叠部分如图中阴影区域. (1)若向该正方形内随机投一点，求该点落在阴影区域的概率? A B C D (2)现用红、蓝两种颜色为正方形内4个非阴影区域涂色，每个区域只涂一种颜色. 求4个非阴影区域颜色不全相同的概率? 19．(本题满分12分）如图,在底面为平行四边形的四棱锥P－ABCD中,AB⊥AC,PA⊥平面ABCD,点E是PD的中点. （1）求证：AC⊥PB；（2）求证：PB∥平面AEC； 20、（本小题满分12分） 已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P向x轴作线段PP，求线段PP中点M的轨迹方程。（12分） 21. （本小题满分12分） 椭圆C：的两个焦点为、，点在椭圆C上，且, ,. (1) 求椭圆C的方程； (2) 若直线过圆的圆