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高二上学期期末考试数学(文科)试题及答案高二上学期期末考试数学(文科)试题及答案
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高二数学(理科)
时间 :120分钟 分值:150分
选择题(每小题5分,共60分)
1.复数的共轭复数等于 A. B. C. D.
2.下列抽样不是系统抽样的是
A.从标有1~15号的15个球中,任选三个作为样本,按从小号到大号排序,随机选起点k,以后k+5,k+10(超过15则从1再数起)号入样。
B.工厂生产的产品,用传送带将产品送入包装车间前,检验人员从传送带上每隔5分钟抽一件产品进行检验。
C.搞某一市场调查,规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查,直到调查到事先规定调查人数为止。
D.报告厅对与会听众进行调查,通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈。
3.直线与圆没有公共点,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
4.采用系统抽样从个体数为83的总体中抽取一个样本容量为10的样本,那么每个个体被抽取的概率为( )
A.8 B. 8.3 C. D.
5.已知点A(1,2)与B(3,4),则线段AB的垂直平分线方程为( ).
(A) (B)
(C) (D)
6、椭圆+=1上一点p到一个焦点的距离为5,则p到另一个焦点的距离为( )
(A)5 (B)6 (C)4 (D)10
7、双曲线: ( )
(A)y=± (B)x=± (C)x=± (D)y=±
8、抛物线:y=4ax的焦点坐标为 ( )
(A)(,0) (B)(0, ) (C)(0, -) (D) (,0)
9. 集合{Z︱Z=},用列举法表示该集合,这个集合是( )
A{0,2,-2} B.{0,2}
C.{0,2,-2,2} D.{0,2,-2,2,-2}
10.设函数,曲线在点处的切线方程为,则曲线在点处切线的斜率为
A. B. C. D.
11.有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数,整数是有理数,则整数是真分数”结论显然是错误的,是因为 ( )
A.大前提错误 B.小前提错误
C.推理形式错误 D.非以上错误
12. 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,“若的观测值为6.635,我们有99 %的把握认为吸烟与患肺病有关系”这句话的意思是指 ( )
A. 在100个吸烟的人中,必有99个人患肺病 B. 有1 %的可能性认为推理出现错误
C. 若某人吸烟,则他有99 %的可能性患有肺病 D. 若某人患肺病,则99%是因为吸烟
填空题(每小题5分,共20分)
13.若曲线存在垂直于轴的切线,则实数取值范围是_________.
A=1,S=1
S=S+9
A=A+1
A≤2
输出S
结束
开始
是
否
14.如图,一个边长为4的正方形及其内切圆,若随机向正方形内丢一粒豆子,则豆子落入圆内的概率是 .
15.如图,该程序运行后输出的结果为 .
16、已知双曲线-=1,椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点,椭圆与双曲线的离心率互为倒数,则椭圆的方程为 .
三.解答题(共6题,满分70分)
17.(本小题10分)
求函数 的极值
18.(本小题满分12分)
如图,分别以正方形ABCD的四条边为直径画半圆,重叠部分如图中阴影区域.
(1)若向该正方形内随机投一点,求该点落在阴影区域的概率?
A
B
C
D
(2)现用红、蓝两种颜色为正方形内4个非阴影区域涂色,每个区域只涂一种颜色.
求4个非阴影区域颜色不全相同的概率?
19.(本题满分12分)如图,在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB⊥AC,PA⊥平面ABCD,点E是PD的中点.
(1)求证:AC⊥PB;(2)求证:PB∥平面AEC;
20、(本小题满分12分)
已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为2,从这个圆上任意一点P向x轴作线段PP,求线段PP中点M的轨迹方程。(12分)
21. (本小题满分12分)
椭圆C:的两个焦点为、,点在椭圆C上,且,
,.
(1) 求椭圆C的方程;
(2) 若直线过圆的圆
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