高等数学B练习册2.doc

PAGE  -  PAGE 14 - 第5章 不定积分 不定积分的概念与性质 1．求下列不定积分： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 2．一曲线过原点且在任一点处切线的斜率为，求这条曲线的方程． 换元积分法 1．填空题（填入适当系数，使等式成立）： （1）=____（2）=____. （3）=____ （4）=____. （5）=____ （6）=____ 2．求下列不定积分： （1） （2） （3）（4） （5） （6） （7）（8） （9） （10） （11）（12） （13） （14） （17） （18） （19） （20） （21） （22） （23）（24） （25） （26） 分部积分法 求下列不定积分： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） （13） （14） 综合练习题 一、单项选择题 1．下列等式正确的是( ) (A) (B) (C) (D) 2．设是不等于1的正数，函数， 则 ( ) (A) 是的不定积分 (B) 是的导数 (C) 是的原函数 (D) 是的原函数 3．若在内存在原函数，则在内 ( ) (A) 连续, 不一定可导 (B) 不连续 (C) 可导 (D) 不一定连续 4．已知，则它的原函数＝( ) (A) (B) (C (D) 5．已知=，则当是奇函数，原函数 ( ) (A) 均为奇函数 (B) 均为偶函数 (C) 只有一个偶函数(D) 既非奇函数也非偶函数 6．已知＝，则当是偶函数，原函数 ( ) (A) 均为奇函数 (B) 均为偶函数 (C) 只有一个奇函数 (D) 既非奇函数也非偶函数 7．若是的一个原函数，则的不定积分可表示为 ( ) (A) (B) (C) (D) 8．= ( ) (A) (B) (C) (D) 9．设＝，则= ( ) (A) (B) (C) (D) 10．设积分曲线族中有倾角为的直线，则的图形是 ( ) (A) 平行于轴的直线 (B) 抛物线 (C) 直线 (D) 平行于轴的直线 11．设有一个原函数，则＝ ( ) (A) (B) (C) (D)，到此为止，无法计算下去 12．下列计算正确的是 ( ) (A) = (B)(C)(D) 13． ( ) (A) (B) (C) (D) 14．已知函数的导数，且，则＝ ( ) (A) (B) (C) (D) 15．= ( ) (A) (B) (C) (D) 16．设，则 ( ) (A) (B) (C) (D) 17．设 ，则= ( ) (A) (B) (C) (D) 18．下列等式正确的是( )． (A)(B) (C) (D) 二、填空题 1．如果是连续函数，则= _ ______ __ ． 2．在某区间上连续是在该区间上的原函数一定存在的 条件． 3．设的一个原函数为，则 4．设，则= 5．设满足方程，则= ． 6．设满足方程，且，则 = ． 第6章 定积分 定积分的概念与性质 1．根据定积分的几何意义，填下列各题的空格（1）= （2）= （3）= 　 （4）= 2．根据定积分的性质，比较下列定积分值的大小（填写“”、“”或“=”）： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 3．根据定积分的性质，判断下列命题是否正确（在括号内填写“√”或“×”）： （1）若在上，，且，则在上． （ ） （2）设，，则在上，． （ ） （3）设、都存在，且，则 . （ ） 微积分基本公式 1．计算下列各导数： （1）（2） 2．计算下列各定积分： （1）（2） （3）（4） 3．求下列极限： （1）（2） （3） （