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高等数学题库5678题高等数学题库5678题
重庆工业职业技术学院《高等数学》试题库
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第五章 不定积分1(直接积分法、换元积分法)
一、单选题
1.设是可导函数,则为( A ).
A. B. C. D.
2.函数的( A )原函数,称为的不定积分.
A.任意一个 B.所有 C.唯一 D.某一个
3.( B ).
A. B. C. D.
4.函数 的不定积分是( B ).
A. B. C. D.
5.函数的原函数是 ( A ).
A. B. C. D.
6.函数的原函数是( A ).
A. B. C. D.
7.设是的一个原函数,则( C )
A. B.2 C. D.-2
8.若 , 则=( A )
A. B. C. D.
9.函数的原函数是( D ).
A. B. C. D.
10.若=( B ).
A. B.0 C. D.
11.函数的原函数是( A ).
A. B. C. D.
12. 函数的原函数是( A ).
A. B. C. D.
13.若函数、在区间内可导,且,则( B ).
A. B.
C. D. 不能确定与之间的关系
14.若,则下列等式成立的是( B ).
A. B.
C. D.
15.经过点,且切线斜率为的曲线方程是( D ).
A. B. C. D.
二.计算题
1.求不定积分.
2.求不定积分.
3.求不定积分.
4.求不定积分.
5.求不定积分.
6.求不定积分.
7.求不定积分.
8.求不定积分.
9.求不定积分.
10.求不定积分.
11.求不定积分.
12.求不定积分.
13.求不定积分.
14.求不定积分.
15.求不定积分.
16.求不定积分.
17.求不定积分.
18.
三.判断题
1. ( B )
2. ( B )
3. ( B )
4. ( A )
5. ( B )
6. ( B )
四.填空题
1..
2..
3. .
4.设是连续函数,则 .
5. 的原函数是.
6..
7. .
8..
9..
10..
11..
12..
13..
14..
15..
16..
17.设,若积分曲线通过原点,则常数 .
18..
19..
20.已知.
21.设的两个不同的原函数,且 .
22.求不定积分 .
23..
24..
25.若,则的原函数为______________.
26.设的一个原函数,则.
27.
28.的一个原函数是_____ _______.
29..
30..
31..
32..
33..
34.设是的一个原函数,则 .
五.应用题
1.设一质点作直线运动,已知其加速度为,如果时,求(1)的函数关系; (2)的函数关系.
2.求经过点(0,0),且切线斜率为的曲线方程.
3.一物体由静止开始运动,秒末的速度是(米/秒),问(1)在3秒末物体与出发点之间的距离是多少? (2)物体走完360米需多长时间?
4.一曲线过原点且在曲线上每一点处的切线斜率等于,求这曲线的方程.
5.已知物体由静止开始作直线运动,经过秒时的速度为(米/秒),求3秒末物体离开出发点的
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