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重庆工业职业技术学院《高等数学》试题库 PAGE  PAGE 16 第五章 不定积分1(直接积分法、换元积分法) 一、单选题 1.设是可导函数,则为（ A ）. A. B. C. D. 2.函数的（ A ）原函数,称为的不定积分. A.任意一个 B.所有 C.唯一 D.某一个 3.（ B ）. A. B. C. D. 4.函数 的不定积分是（ B ）. A. B. C. D. 5.函数的原函数是 （ A ）. A. B. C. D. 6.函数的原函数是（ A ）. A. B. C. D. 7.设是的一个原函数,则( C ) A. B.2 C. D.-2 8.若 , 则=（ A ） A. B. C. D. 9.函数的原函数是（ D ）. A. B. C. D. 10.若=（ B ）. A. B.0 C. D. 11.函数的原函数是（ A ）. A. B. C. D. 12. 函数的原函数是（ A ）. A. B. C. D. 13.若函数、在区间内可导，且，则（ B ）. A. B. C. D. 不能确定与之间的关系 14.若，则下列等式成立的是（ B ）. A. B. C. D. 15.经过点，且切线斜率为的曲线方程是（ D ）. A. B. C. D. 二.计算题 1.求不定积分. 2.求不定积分. 3.求不定积分. 4.求不定积分. 5.求不定积分. 6.求不定积分. 7.求不定积分. 8.求不定积分. 9.求不定积分. 10.求不定积分. 11.求不定积分. 12.求不定积分. 13.求不定积分. 14.求不定积分. 15.求不定积分. 16.求不定积分. 17.求不定积分. 18. 三.判断题 1. ( B ) 2. （ B ） 3. ( B ) 4. ( A ) 5. ( B ) 6. （ B ） 四.填空题 1.. 2.. 3. . 4.设是连续函数，则 . 5. 的原函数是. 6.. 7. . 8.. 9.. 10.. 11.. 12.. 13.. 14.. 15.. 16.. 17.设,若积分曲线通过原点，则常数 . 18.. 19.. 20.已知. 21.设的两个不同的原函数，且 . 22.求不定积分 . 23.. 24.. 25.若,则的原函数为______________. 26.设的一个原函数，则. 27. 28.的一个原函数是_____ _______. 29.. 30.. 31.. 32.. 33.. 34.设是的一个原函数，则 . 五.应用题 1.设一质点作直线运动,已知其加速度为,如果时,求（1）的函数关系； （2）的函数关系. 2.求经过点（0,0）,且切线斜率为的曲线方程. 3.一物体由静止开始运动,秒末的速度是（米/秒）,问(1)在3秒末物体与出发点之间的距离是多少？ (2)物体走完360米需多长时间？ 4.一曲线过原点且在曲线上每一点处的切线斜率等于,求这曲线的方程. 5.已知物体由静止开始作直线运动,经过秒时的速度为（米/秒）,求3秒末物体离开出发点的