高考概率统计9个考点解析.pdf

高考概率与统计 9 个考点解析 概率与统计试题是高考的必考内容。它是以实际应用问题为载体，以排列组合和概率 统计等知识为工具，以考查对五个概率事件的判断识别及其概率的计算和随机变量概率分 布列性质及其应用为目标的中档师，预计这也是今后高考概率统计试题的考查特点和命题 趋向。下面对其常见题型和考点进行解析。 考点 1 考查等可能事件概率计算 在一次实验中可能出现的结果有 n 个，而且所有结果出现的可能性都相等。如果事件 m A 包含的结果有 m 个，那么 P（A）= 。这就是等可能事件的判断方法及其概率的计 n 算公式。高考常借助不同背景的材料考查等可能事件概率的计算方法以及分析和解决实际 问题的能力。 例 1（2004 天津）从 4 名男生和 2 名女生中任选 3 人参加演讲比赛. (I) 求所选 3 人都是男生的概率； (II)求所选 3 人中恰有 1 名女生的概率； (III)求所选 3 人中至少有 1 名女生的概率. 考点 2 考查互斥事件至少有一个发生与相互独立事件同时发生概率计算 不可能同时发生的两个事件 A、B 叫做互斥事件，它们至少有一个发生的事件为 A+B， 用概率的加法公式 P(A ? B) ? P(A) ? P(B) 计算。 事件 A（或 B）是否发生对事件 B（或 A）发生的概率没有影响，则 A、B 叫做相互独立事 件，它们同时发生的事件为 A? B。用概率的法公式 P?A? B? ? P?A?? P?B?计算。高考常 结合考试竞赛、上网工作等问题对这两个事件的识别及其概率的综合计算能力进行考查。 例 2.（2005 全国卷Ⅲ） 设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响。已知在某一小时内，甲、乙都需 要照顾的概率为 0.05，甲、丙都需要照顾的概率为 0.1，乙、丙都需要照顾的概率为 0.125， （Ⅰ）求甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别是多少； 1 （Ⅱ）计算这个小时内至少有一台需要照顾的概率. 考点 3 考查对立事件概率计算 ? ? 必有一个发生的两个互斥事件 A、B 叫做互为对立事件。即 B ? A 或 A ? B 。用概 ? _ ? 率的减法公式 P?A? ? 1? P? A? 计算其概率。 ? ? 高考常结合射击、电路、交通等问题对对立事件的判断识别及其概率计算进行考查。 1 2 例 3．（2005 福建卷文）甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为 与 . 2 5 （Ⅰ）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求恰好命中一次的概率； （Ⅱ）甲、乙两人在罚球线各投球二次，求这四次投球中至少一次命中的概率. 考点 4 考查独立重复试验概率计算 若在 n 次重复试验中，每次试验结果的概率都不依赖其它各次试验的结果，则此试验 叫做 n 次独立重复试验。若在 1 次试验中事件 A 发生的概率为 P，则在 n 次独立惩处试验