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高考物理复习知识点难点汇总23物理多解问题分析策略高考物理复习知识点难点汇总23物理多解问题分析策略
难点23 物理多解问题分析策略
多解问题是高考卷面常见的题型之一,部分考生往往对试题中题设条件的可能性、物理过程的多样性及物体运动的周期性等因素分析不全,认识不透,往往出现漏解的失误.多解问题的求解是高考的难点之一.
●难点磁场
1.(★★★)(2000年全国卷,9)图23-1为一电路板的示意图,a、b、c、d为接线柱,a、d与220 V的交流电源连接,ab间、bc间、cd间分别连接一个电阻.现发现电路中没有电流,为检查电路故障,用一交流电压表分别测得b、d两点间以及a、c两点间的电压均为220 V.由此可知
A.ab间电路通,cd间电路不通
B.ab间电路不通,bc间电路通
图23-1
C.ab间电路通,bc间电路不通
D.bc间电路不通,cd间电路通
2.(★★★★)(2001年上海)组成星球的物质是靠吸引力吸引在一起的,这样的星球有一个最大的自转速率.如果超过了该速率,星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆???运动.由此能得到半径为R、密度为ρ、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T.下列表达式中正确的是
A.T=2π
B.T=2π
C.T=
D.T=
●案例探究
[例1]一列正弦横波在x轴上传播,a、b是x轴上相距sab=6m的两质点,t=0,b点正好振动到最高点而a点恰好经过平衡位置向上运动,已知这列波的频率为25 Hz.
(1)设a、b在x轴上的距离小于一个波长,试求出该波的波速.
(2)设a、b在x轴上的距离大于一个波长,试求出该波的波速,若波速为40 m/s时,求波的传播方向.
命题意图:考查理解能力、推理及分析综合能力,尤其空间想象能力.B级要求.
错解分析:思维发散能力差,无法依据波的空间周期性与时间周期性,结合波动方向与质点振动方向间的关系,寻找所有可能解,而出现漏解情况.
解题方法与技巧:
若波向右传播,a和b两质点应于如图23-2所示的a1和b1的两位置.sab=λ1=
6 m.λ1=8 m向右传播的波速v1=λ1f=200 m/s
若波向左传播,a和b两质点应分别位于图中a2和b1两位置.sab=λ2=6 m,λ2=24 m,向左传播的波速v2=λ2F=600 m/s.
(2)因a,b在x轴上的距离大于一个波长,若波向右传播,a质点若位于图中a1的位置,则b质点可位于b1,b2,…等位置,此时,sab=λ右+nλ右=6 m(n=1,2,3,…),λ右= m,向右传播的波速v右=λ右f= m/s.(n=1,2,3…)
若波向左传播,a质点若位于图中的a2的位置,则b质点可位于b1,b2,…等位置,此时,sab=λ左+nλ左=6 m λ左= m .向左传播的波速v左=λ左f= m/s(n=1,2,3,…)
当波速为40 m/s时,该波向左传播,应有: =40,n=,无整数解,故不可能向左.设波向右传播,有:=40,n=3,故可以判定当波速为40 m/s时,波传播的方向是由左向右.
[例2](★★★★★)在光滑水平面的一直线上,排列着一系列可视为质点的物体,分别用0,1,2,…n标记,0物体质量为m,其余物体质量为m1=2m,m2=3m…mn=(n+1)m.物体0与1之间的距离为s0,1、2之间距离为s1,2、3间距离为s2…如图23-3所示,现用一水平恒力推0物体向右运动,从而发生了一系列碰撞,设每次碰后物体都粘在一起运动,要使每次碰前物体的速度都相同,在s0已知的情况下,s=1,2,3…,应满足什么条件?
图23-3
命题意图:考查综合分析、推理能力及运用数学知识解决物理问题的能力.B级要求.
错解分析:考生面对系列碰撞的复杂过程,不能恰当选取某一代表性过程(第n次碰撞过程,第n次碰撞后的滑行过程)作为研究对象,据动量守恒定律及动能定理列方程,从而归纳出物理量的通式,加以分析,最后求解.
解题方法与技巧:设水平力为F,碰前物体速度为v,由动能定理:
Fs0=mv2 v=
第n次碰前物体总质量为
m总=(1+2+…n)m= m,
设碰后速度为v′,由动量守恒定律得:
mv=[m+(n+1)m]v′
v′=v
取前(n+1)个物体为研究对象,在移动sn的过程中,由动能定理得:
F·sn=(n+1)(n+2)m(v2-v′2)
得sn=·s0(n=0,1,2…)
●锦囊妙计
一、高考走势
某一物理问题通过不同的思路、方法求得符合题设条件的同一结论;或某一物理问题通过同一思路、方法求得符合题设条件的多个不同答案,统称物理问题的多解.预计今后高考试卷仍将有该类命题呈现.
二、审题指要
物理多解问题,主要考查考生审题解题的思维的发散能力,具体表现为对题设条件、情景、设问、结论及研究对象特性、物理过程、物体运动形式等各自隐含的可能性进行推测判断的能力.多解问题的求解关键在于审题的细致深入及多解
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