巧用旋转解难题讲解.ppt

;25．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、DC上的两点，若EF=BE+DF．（1）求证：∠EAF=45°；;; 旋转是几何三大变换之一，通过旋转，有利于把分散的几何条件集中在一起，然后运用旋转的“不变性”可以使一些问题迎刃而解.一般地说,当题目出现“共点等线”(即有相同的端点和相等线段)的条件时可考虑以该端点为旋转中心进行旋转变换.;;1.如图，正方形ABCD，E、F分别为BC、CD边上一点。 ①若∠EAF=45o，求证：EF=BE+DF. ②若△AEF绕A点旋转，保持∠EAF=45o，问△CEF的周长是否随△AEF位置的变化而变化？ ;1.旋转时要注意叙述清楚三要素：中心、方向、大小；;;点P是等边三角形ABC内一点，且PA=6，PB=8，PC=10,求∠APB的度数.;;3.在等腰△ABC中，AB＝AC，D是△ABC内一点，∠ADB＝∠ADC， 求证： ∠DBC＝∠DCB.;;;在题设中有哪些条件时，可以考虑尝试用旋转法来分析？;5.已知，点P是正方形ABCD内的一点，连接PA，PB，PC.(1)将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P‘CB的位置（如图①）． 若PA =2，PB =4，∠APB =135 o，求PC的长．(2)如图②，若PA2+ PC2 =2PB2，请说明点P必在对角线AC上．;已知点P是正方形ABCD内的一点，连接PA、PB、PC.（1）将△PAB绕点B顺时针旋转到△P‘CB的位置，在图1中，若PA=2，PB=4,∠APB=135°，求PC的长；（2）在图2中，若PA2+PC2=2PB2，请说明P必AC在上.;;正方形 等边三角形 等腰三角形 ……;（必作）△ABC中，AB=AC,点D为△ABC外一点，连接DA,DB,DC,∠BDC=120°，∠BAC=60°,如图，求证：DA=BD+CD;;2、如图，E、F、G、H分别为正方形ABCD四条边的中点，图中的阴影部分的面积为５，则正方形ABCD的边长是多少？