【学考优化指导】2016-2017学年高一数学(人教A版)必修1：模块综合测评.docx

模块综合测评 (时间:120分钟　满分:150分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},M={1,3,5,6},N={1,2,4,7,9},则M∪(?UN)等于(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.{3,5,8} B.{1,3,5,6,8} C.{1,3,5,8} D.{1,5,6,8} 解析:∵?UN={3,5,6,8},∴M∪(?UN)={1,3,5,6,8},故选B. 答案:B 2.函数y=ln(2x-1)2-x的定义域为(　　) A.12,+∞ B.12,2 C.12,1 D.(-∞,2) 解析:要使函数有意义,则2x-10,2-x0,解得12x2, 即函数的定义域为12,2,故选B. 答案:B 3.下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,+∞)上单调递减的函数是(　　) A.y=x-2 B.y=x-1 C.y=x2-2 D.y=log12x 解析:因为y=x-1是奇函数,y=log12x不具有奇偶性,故排除B,D,又函数y=x2-2在区间(0,+∞)上是增函数,故排除C,只有选项A符合题意. 答案:A 4.若a=22.5,b=log122.5,c=122.5,则a,b,c之间的大小关系是(　　) A.cba B.cab C.acb D.bac 解析:a=22.522=4,b=log122.5log121=0,c=122.5120=1,又c=122.50,所以acb,故选C. 答案:C 5.与函数y=10lg(x-1)相等的函数是(　　) A.y=x-1 B.y=|x-1| C.y=x-1x-12 D.y=x2-1x+1 解析:y=10lg(x-1)=x-1(x1),故选C. 答案:C 6.若函数y=f(x)是函数y=ax(a0,且a≠1)的反函数,其图象经过点(a,a),则f(x)=(　　) A.log2x B.log12x C.12x D.x2 解析:因为函数y=f(x)的图象经过点(a,a), 所以函数y=ax(a0,且a≠1)的图象经过点(a,a). 所以a=aa,即a=12,故f(x)=log12x. 答案:B 7.若定义运算a*b为:a*b=a,a≤b,b,ab,如1*2=1,则函数f(x)=2x*2-x的值域为(　　) A.R B.(0,1] C.(0,+∞) D.[1,+∞) 解析:f(x)=2x*2-x=2x,x≤0,2-x,x0, ∴f(x)在区间(-∞,0]上是增函数,在区间(0,+∞)上是减函数, ∴0f(x)≤1. 答案:B 8.已知函数f(x)=log2x,x0,log12(-x),x0,若f(a)f(-a),则实数a的取值范围是(　　) A.(-1,0)∪(0,1) B.(-∞,-1)∪(1,+∞) C.(-1,0)∪(1,+∞) D.(-∞,-1)∪(0,1) 解析:当a0时,-a0, 若f(a)f(-a), 则log2alog12[-(-a)], 即log2alog12a,此时a1; 当a0时,-a0,若f(a)f(-a), 则log12(-a)log2(-a), 此时0-a1,-1a0. 答案:C 9.函数f(x)=lg(|x|-1)的大致图象是(　　) 解析:由f(x)=lg(|x|-1),知x1或x-1.排除C,D. 当x1时,f(x)=lg(x-1)在区间(1,+∞)上为增函数.故选B. 答案:B 10.(2016·吉林延边州高一期末)若函数f(x)=4x-3·2x+3的值域为[1,7],则f(x)的定义域为(　　) A.(-1,1)∪[2,4] B.(0,1)∪[2,4] C.[2,4] D.(-∞,0]∪[1,2] 解析:设t=2x,则t0,且y=t2-3t+3=t-322+34≥34. ∵函数f(x)=4x-3·2x+3的值域为[1,7], ∴函数y=t2-3t+3在(0,+∞)上的值域为[1,7]. 由y=1,得t=1或t=2;由y=7,得t=4或t=-1(舍去),则0t≤1或2≤t≤4, 即02x≤1或2≤2x≤4,解得x≤0或1≤x≤2, ∴f(x)的定义域是(-∞,0]∪[1,2],故选D. 答案:D 11.导学2016·甘肃兰州高一期末)已知f(x)的定义域为x∈R,且x≠1,已知f(x+1)为奇函数,当x1时,f(x)=2x2-x+1,则当x1时,f(x)的递减区间是(　　) A.54,+∞ B.1,54 C.74,+∞ D.1,74 解析:由题意知f(x+1)为奇函数, 则f(-x+1)=-f(x+1). 令t=-x+1,则x=1-t,f(t)=-f(2-t), 即f(x)=-f(2-x). 设x1,则2-x1. ∵当x1时,f(x)=2x2-x+1,