2012学年第一学期普陀区高三数学质量调研卷(文理合卷).doc

中国领先的中小学教育品牌 精锐教育网站： HYPERLINK  -  PAGE 11 - 精锐教育· 教学管理部 2012学年第一学期普陀区高三数学质量调研卷 2013.1 考生注意： 1.答卷前，考生务必在答题纸上将姓名、考试号填写清楚，并在规定的区域贴上条形码； 2.本试卷共有23道题，满分150分.考试时间120分钟. 一、填空题：（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1. 不等式的解为 . 2. 函数的最小正周期 . 3. 若集合，集合,,,,，则 . （第4题图） （第4题图） 4.【理科】如图，正方体中，直线与平面所成的角的大小为 （结果用反三角函数值表示）. 【文科】正方体中，异面直线与所成的角的大小为 . 5.【理科】若函数的图像经过点，则 . 【文科】若函数，则 . 6. 若等差数列的前项和为，，，则数列的通项公式为 . 7. 在一个袋内装有同样大小、质地的五个球，编号分别为1、2、3、4、5，若从袋中任意取两个，则编号 的和是奇数的概率为 （结果用最简分数表示）. 8. 在的二项展开式中，常数项等于 . （第9题图） 9. 若函数（,）的部分图像如右图，则 . 10. 在中，若,，则 . 11. 【理科】若函数满足，且，则 . 【文科】若函数满足，且，则 . 12. 【理科】 若、，是椭圆上的动点，则的最小值 为 . 【文科】若、是椭圆的左、右两个焦点，是椭圆上的动点，则的 最小值为 . （第13题图） 13. 三棱锥中，、、、分别为、、、的中点，则截面将三棱 锥分成两部分的体积之比为 . 14. 已知函数，设，若，则的取值范围是 . 二．选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分. 15.已知函数()，则“”是“函数在上是增函数”的（ ） ．充分非必要条件； ．必要非充分条件； ．充要条件； ．非充分非必要条件. 16.【理科】双曲线（）的焦点坐标为（ ） ．； ．； ．； ．. 【文科】双曲线（）的焦点坐标为（ ） ．； ．； ．； ．. 17.已知,,若，则的值不可能是（ ） ．； ．； ．； ．. 18.如图,四边形是正方形，延长至，使得.若动点从点出发，沿正方形的 边按逆时针方向运动一周回到点，其中，下列判断 P （第18题图） 正确的是（ ） ．满足的点必为的中点. ．满足的点有且只有一个. ．的最大值为3. ．的最小值不存在. 三、解答题：（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤. 19. （本题满分12分）本大题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分. 如图，某种水箱用的“浮球”，是由两个半球和一个圆柱筒组成. 已知球的直径是6，圆柱筒长2. （1）这种“浮球”的体积是多少（结果精确到0.1）？ （2）要在这样2500个“浮球”表面涂一层胶质，如果每平方米需要涂胶100克，共需胶多少？ （第19题图） 2cm 6cm 20. （本题满分14分）本大题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分. （第20题图） 已知动点到点和直线的距离相等. （1）求动点的轨迹方程； （2）记点，若，求△的面积. 21.（本题满分14分） 本大题共有2小题，第1小题6分，