2012届北京市高三一模文科数学分类汇编8：统计与概率.doc

金太阳新课标资源网  HYPERLINK  第  PAGE 9 页 共  NUMPAGES 9 页 金太阳新课标资源网 HYPERLINK  2012北京市高三一模数学文分类汇编：统计与概率 【2012年北京市西城区高三一模文】10. 某年级名学生在一次百米测试中，成绩全部介于秒与秒之间．将测试结果分成组：，，，，，得到如图所示的频率分布直方图．如果从左到右的个小矩形的面积之比为 ，那么成绩在的学生人数是_____． 【答案】 【解析】成绩在的学生的人数比为，所以成绩在的学生的人数为。 【2012北京市门头沟区一模文】13. 某公司对下属员工在龙年春节期间收到的祝福 短信数量进行了统计，得到了如下的直方图，如果该公司共有员工200人，则收到125条以上的大约有 人． 【答案】8 【2012北京市门头沟区一模文】某高中校三个年级人数见下表： 年级高一高二高三人数300300400通过分层抽样从中抽取40人进行问卷调查，现在从答卷中随机抽取一张，恰好是高三学生的答卷的概率是 (A) (B) (C) (D) 【答案】D 【2012北京市东城区一模文】(11) 在如图所示的茎叶图中，乙组数据的中位数是 ； 若从甲、乙两组数据中分别去掉一个最大数和一个最小数 后，两组数据的平均数中较大的一组是 组． 【答案】84 乙 【2012北京市丰台区一模文】12．为了了解学生的视力情况，随机抽查了一批学生的视力，将抽查结果绘制成频率分布直方图（如图所示）．若[5.0，5.4]内的 学生人数是2，则根据图中数据可得被抽查的学生总数是____； 样本数据在[3.8，4.2）内的频率是______ 【答案】 【2012北京市石景山区一模文】12．在区间上随机取一实数，则该实数满足不等式的概率为　 ． 【答案】 【解析】由不等式，可得，所以所求概率为。 【2012年北京市西城区高三一模文】16.（本小题满分13分） 某校高一年级开设研究性学习课程，（）班和（）班报名参加的人数分别是和．现用分层抽样的方法，从中抽取若干名学生组成研究性学习小组，已知从（）班抽取了名同学． （Ⅰ）求研究性学习小组的人数； （Ⅱ）规划在研究性学习的中、后期各安排次交流活动，每次随机抽取小组中名同学发言．求次发言的学生恰好来自不同班级的概率． 【答案】（Ⅰ）解：设从（）班抽取的人数为， 依题意得 ，所以， 研究性学习小组的人数为． ………5分 （Ⅱ）设研究性学习小组中（）班的人为，（）班的人为． 次交流活动中，每次随机抽取名同学发言的基本事件为： ，，，，， ，，，，， ，，，，， ，，，，， ，，，，，共种． …………9分 次发言的学生恰好来自不同班级的基本事件为： ，，，，，，，，， ，，，共种． …………12分 所以次发言的学生恰好来自不同班级的概率为． ……13分 【2012北京市门头沟区一模文】18. （本小题满分13分） 甲、乙两名考生在填报志愿的时候都选中了A、B、C、D四所需要面试的院校，但是它们的面试安排在同一时间了。因此甲、乙只能在这四所院校中选择一个做志愿，假设每个院校被选择的机率相等，试求： （ = 1 \* ROMAN I）甲乙选择同一所院校的概率； （ = 2 \* ROMAN II）院校A、B至少有一所被选择的概率； （ = 3 \* ROMAN III）院校A没有被选择的概率． 【答案】解：由题意，该实验的基本事件有 （甲A，乙A），（甲A，乙B），（甲A，乙C），（甲A，乙D）， （甲B，乙A），（甲B，乙B），（甲B，乙C），（甲B，乙D）， （甲C，乙A），（甲C，乙B），（甲C，乙C），（甲C，乙D）， （甲D，乙A），（甲D，乙B），（甲D，乙C），（甲D，乙D） 共16种 ……4分 （ = 1 \* ROMAN I）设“甲乙选择同一所院校”为事件E，则事件E包含4个基本事件， 概率P(E)= ……7分 （ = 2 \* ROMAN II）设“院校A、B至少有一所被选择”为事件F，则事件F包含12个基本事件， 概率P(F)= ……10分 （ = 3 \* R