2012年上海松江区数学一模试卷附答案.doc

上海市部分学校九年级数学抽样测试试卷 2012.1.5 （测试时间：100分钟，满分：150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 3．本次测试可使用科学计算器． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列函数中，属于二次函数的是 （A）； （B）； （C）； （D）． 2．抛物线一定经过点 （A）（2,-4）； （B）（1,2）； （C）（-4,0）； （D）（3,2）． 3．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=，AC=3，那么AB的长为 （A）； （B）； （C）； （D）． 4．在平面直角坐标系xOy中有一点P（8,15），那么OP与x轴正半轴所夹的角的正弦值等于 （A）； （B）； （C）； （D）??? 5．如果△ABC∽△DEF，且△ABC的三边长分别为3、5、6，△DEF的最短边长为9，那么△DEF的周长等于 （A）14； （B）； （C）21； （D）42． 6．下列五幅图均是由边长为1的16个小正方形组成的正方形网格，网格中的三角形的顶点都在小正方形的顶点上，那么在下列右边四幅图中的三角形，与左图中的△ABC相似的个数有 A C B （A）1个； （B）2个； （C）3个； （D）4个． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．如果，那么= ▲ ． 8．已知在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE//BC，，那么的值等于 ▲ ． 9．已知P是线段AB的一个黄金分割点，且AB=20cm，APBP，那么AP= ▲ cm． 10．如果抛物线的开口向下，那么k的取值范围是 ▲ ． 11．二次函数图像上的最低点的横坐标为 ▲ ． A B C Q D P （第13题图） 12．一个边长为2厘米的正方形，如果它的边长增加x厘米，面积随之增加y平方厘米，那么y关于x的函数解析式是 ▲ ． 13．如图，已知在△ABC中，AB=3，AC=2，D是边AB上的一点，∠ACD=∠B，∠BAC的平分线AQ与CD、BC分别相交于点P和点Q，那么的值等于 ▲ ． 14．已知在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=，那么∠A= ▲ 度． 15．已知在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AB=10，点G为重心，那么的值为 ▲ ． 16．向量与单位向量的方向相反，且长度为5，那么用向量表示向量为 ▲ ． 17．如果从灯塔A处观察到船B在它的北偏东35°方向上，那么从船B观察灯塔A的方向是 ▲ ． 18．将等腰△ABC绕着底边BC的中点M旋转30°后，如果点B恰好落在原△ABC的边AB上，那么∠A的余切值等于 ▲ ． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分） 已知抛物线的对称轴为x=-2． （1）求m的值； （2）如果将此抛物线向右平移5个单位后，求所得抛物线与y轴的交点坐标． 20．（本题满分10分，其中第（1）小题6分，第（2）小题4分） 如图，已知在△ABC中，点D在边AC上，CD∶AD=1∶2，，． A B C （第20题图） D （1）试用向量表示向量； （2）求作：．（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量） A B C （第21题图） 21．（本题满分10分，其中每小题各5分） 已知：如图，在△ABC中，AB=6，BC=8，∠B=60°． 求：（1）△ABC的面积； （2）∠C的余弦值． 22．（本题满分10分） A B C D H E F G K （第22题图） 已知：如图，矩形DEFG的一边DE在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，AH是边BC上的高，AH与GF相交于点K，已知BC=12，AH=6，EF∶GF=1∶2，求矩形DEFG的周长． 23．（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分） A P B C Q （第23题图） 已知：如图，斜坡AP的坡度为1∶2.4，坡长AP为26米，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°． 求：（1）坡顶A到地面PQ的距离； （2）古塔BC的高度（结果精确到1米）． （参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01） 24．（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分） A （第24题