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2012年上海黄埔区数学一模试卷附答案2012年上海黄埔区数学一模试卷附答案
卢湾2011学年第一学期期末考试
九年级数学试卷
(时间100分钟,满分150分) 2012.1
(本试卷所有答案请书写在答题卷规定位置上)
一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)
1.若,则的大小是…………………………………( )
(A); (B); (C) ; (D).
2.若∽,顶点、、分别与、、对应,且,则这两个三角形的面积比为…………………………( )
(A); (B); (C); (D).
3.若在同一直角坐标系中,作,,的图像,则它们……………………………………………………………………( )
(A)都关于轴对称; (B)开口方向相同;
(C)都经过原点; (D)互相可以通过平移得到.
4.对于函数,下列结论正确的是………………( )
(A)在直线的左侧部分函数的图像是上升的;
(B)在直线的右侧部分函数???图像是上升的;
(C)在直线的左侧部分函数的图像是上升的;
(D)在直线的右侧部分函数的图像是上升的.
5.已知矩形的对角线、相交于点,若,,则( )
(A); (B);
(C); (D).
6.如果点、分别在的边和上,那么不能判定∥的比例式是………………………………………………………………( )
(A); (B);
(C); (D).
二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7.计算: .
8.计算: .
9.如果先将抛物线向左平移3个单位,再向下平移1个单位,那么所得到的抛物线的表达式为__________.
10.如果在某建筑物的处测得目标的俯角为,那么从目标可以测得这个建筑物的处的仰角为 .
11.抛物线的最低点坐标是 .
12. 若在比例尺为的地图上,测得两地的距离为5cm,则这两地的实际距离是 km.
13.传送带和地面所成斜坡的坡度为,它把物体从地面送到离地面高8米的地方,物体在传送带上所经过的路程为 米.
14.如图,已知,如果是射线上的点,那么点的坐标是 .
15.如图,在平行四边形中,点在边上,且,与相交于点,若,则 .
(第14题图)
?
·
(第16题图)
(第15题图)
(第17题图)
16.如图,已知,请添加一个条件,使
∽,这个条件可以是 .(写出一个条件即可)
(第18题图)
17.如图,,,,,若∽,则 .
18.如图,在中,∥,直线将分割成面积相等的两部分.将沿直线翻折,点恰好落在点处,联结,若∥,则 .
三、简答题(本大题共4题,每题10分,满分40分)
(第19题图)
19.如图,已知梯形中,∥,的面积等于9,的面积等于6,,求的长.
20.已知二次函数的图像经过点,,,求这个二次函数的解析式,并写出点关于这个二次函数图像的对称轴对称的点的坐标.
(第21题图)
21.如图,已知在中,点是边上一点,,, ,.
(1)求证:∽;
(2)求的值.
(第22题图)
22.如图,已知点在上,且,点是延长线上一点,,联结与交于点,求的值.
四、解答题(本大题共2题,每题12分,满分24分)
23.一艘轮船自南向北航行,在处测得北偏东方向有一座小岛,继续向北航行60海里到达处,测得小岛此时在轮船的北偏东63.5°方向上.之后,轮船继续向北航行约多少海里,距离小岛最近?
(第23题图)
北
东
(参考数据:,, ,)
x
y
O
(第24题图)
24.已知在平面直角坐标系中,抛物线与轴相交于,两点,对称轴与轴相交于点,顶点为点,且的正切值为.
求顶点的坐标;
求抛物线的表达式;
点是抛物线上的一点,且位于第一象限,联结,若,求点的坐标.
五、(本题满分14分)
25.在矩形中,,,是边上一点,交于点,过点作,交射线于点,交射线于点.
(1)如图a,当点与点重合时,求的长;
(2)如图b,当点在线段上时,设,,求与之间的函数关系式,并写出它的定义域;
(3)联结,当与相似时,求线段的长.
(备用图)
(第25题图b)
(第25题图a)
F(H)
卢湾区2011学年第一学期期末考试九年级数学试卷
参考答案及评分说明
一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)
1.A; 2. D; 3.A; 4.D; 5. B; 6.C.
二、填空题(本大题共12题,每题4
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