2012年中考一模北京各区数学分类汇编四边形试题及答案.doc

（朝阳）18．如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在BD的延长线上，且△EAC是等边三角形，若AC=8，AB=5，求ED的长． （大兴）19. 已知：如图，四边形ABCD中，∠ABC=135°， ∠BCD=120°，AB=，BC=，CD=6， 求AD的长. （房山）19．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=DC，联结AC，过点D作DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，若AE=AC． ⑴求∠EAC的度数 ⑵若AD=2，求AB的长． 解：⑴ ⑵ （门头沟）19. 已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB的中点， 过点E作ED⊥BC于D，F在DE的延长线上，且AF=CE，若 AB=6，AC=2，求四边形ACEF的面积. （密云）18．如图，在四边形ABCD中，，对角 线，若AD＝2，AC＝，． 试求四边形ABCD的周长． （平谷）19．如图，直角梯形纸片中，，， ．折叠纸片使经过点，点落在点处， 是折痕，且． （1）求的度数； （2）求的长??? （顺义）19．如图，在□ABCD中，E是对角线AC的中点，EF⊥AD于F，∠B=60°，AB=4， ∠ACB=45°，求DF的长． （通州）18．已知如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，将△ABC以点B 为中心，沿逆时针方向旋转α度（0°＜α＜90°），得到△BDE， 点B、A、E恰好在同一条直线上，连结CE. （1）则四边形DBCE是_______形（填写：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形） （2）若AB=AC=1，BC=，请你求出四边形DBCE的面积. （西城）20．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，，BC=2， ，． (1) 求∠BDC的度数； (2) 求AB的长． （东城）19. 如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，过点E作EF⊥EC 交边AB于点F，交CB的延长线于点G， 且EF=EC． （1）求证：CD=AE； （2）若DE=4cm，矩形ABCD的周长为 32cm，求的长． E D C B A （海淀）19．如图，在四边形ABCD中，?ABC=90?，?CAB=30?, DE?AC于E，且AE=CE，若DE=5，EB=12，求四边形ABCD的周长． （丰台）19．如图，在□ABCD中，过点B作BE∥AC，在BG上取点E，联结DE交AC的延长线于点F． （1）求证：DF=EF； （2）如果AD=2，∠ADC=60°，AC⊥DC于点C ，AC=2CF，求BE的长． （朝阳）18．如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在BD的延长线上，且△EAC是 等边三角形，若AC=8，AB=5，求ED的长． 18. 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴，. ∵△EAC是等边三角形， ∴，EO⊥AC. …………………………………………2分 在Rt△ABO中，. ∴DO＝BO＝3. ………………………………………………………………3分 在Rt△EAO中，. …………………………………4分 ∴. ………………………………………5分 （大兴）19. 已知：如图，四边形ABCD中，∠ABC=135°， ∠BCD=120°，AB=，BC=，CD=6， 求AD的长. 19. 过A作AF⊥CB交CB的延长线于F， 过D作DE⊥BC交BC的延长线于E， ∴AF∥DE,过F作FG∥AD交DE于G, ∴ADGF是平行四边形. ……………………………………………1分 · （房山）19．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=DC，联结AC，过点D作DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，若AE=AC． ⑴求∠EAC的度数 ⑵若AD=2，求AB的长． 解：⑴ ⑵ 19． 解：⑴ 联结EC.∵AD=DC DE⊥AC于点F∴点F是AC中点 ∴DE垂直平分AC∴EC=EA----------------1分 又∵AE=AC∴AE = EC =AC ∴△AEC是等边三角形 ∴∠EAC=60°---------------------2分 ⑵ ∵DE⊥AC于点F∴∠AFE=90°∵∠EAC=60° ∴∠AEF=30°∵AD∥BC∴∠BAD=∠ABC=90° ∵AD=2∴AE=------------------------------------------4分 ∵∠ABC=90°∴CB⊥AE又∵△AEC是等边三角形 ∴AB==---------------------------------------------5分 （门头沟）19. 已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB的中点， 过点E作ED⊥BC于D，F在D