2014北海中考数学试题及答案.doc

平果三中熊 2014年广西北海市初中毕业升学数学试题答案 一、选择题 1. A；2.C ；3.A；4. C；5.B ；6.C ；7.D ；8.B ；9.D ；10.D ；11.C ；12. B。 二、填空题 13、137°；14、；15、9；16、10；17、；18、8 三、解答题 19. 解：原式＝3－4+2－1=0 20. 解：①+②得7x=14, ∴x=2,把x=2代入①得6+y=3, ∴y= －3 ∴原方程组的解是： 21. 解：(1)两辆汽车所有9种可能的行驶方向如下： 甲汽车 乙汽车 左转右转直行左转（左转，左转）（右转，左转）（直行，左转）右转（左转，右转）（右转，右转）（直行，右转）直行（左转，直行）（右转，直行）（直行，直行）（2）由上表知：两辆汽车都向左转的概率是：。 22. 解：（1）作图如右图1： (2)如图2，连OC，∵OA=OC，∠A=25° ∴∠AOC=50°， 又∵∠C=40， ∴∠AOC+∠C=90° ∴∠OCB=90° ∴OC⊥BC ∴BC是⊙O的切线。 23. 解：由已知有：∠BAE=22°，∠ABC=90°，∠CED=∠AEC=90° ∴∠BCE=158°,∴∠DCE=22°,又∵tan∠BAE=,∴BD=AB·tan∠BAE, 又∵cos∠BAE=, ∴CE= CD·cos∠BAE = (BD－BC) ·cos∠BAE=( AB·tan∠BAE－BC) ·cos∠BAE =(10×0.4040－0.5) ×0.9272≈3.28(m) 24.解：（1）y = 140x+6000,(x≤50) （2）令y≥12600,则140x+6000≥12600，∴x≥47.1，又∵x≤50 ∴经销商有以下三种进货方案： 方案A品牌（块）B品牌（块）①4852②4951③5050（3）∵140＞0，∴y随x的增大而增大，∴x=50时y取得最大值， 又∵140×50+6000=13000 ∴选择方案③进货时，经销商可获利最大，最大利润是13000元。 25. 解：（1）证明：∵EP⊥AE，∴∠AEB+∠GEF=90°，又∵∠AEB+∠BAE=90°，∴∠GEF=∠BAE，又∵FG⊥BC，∴∠ABE=∠EGF=90°，在△ABE与△EGF中，， ∴△ABE≌△EGF，∴FG=BE （2）由（1）知：BC=AB=EG，∴BC－EC=EG－EC，∴BE=CG，又∵FG=BE，∴FG=CG， 又∵∠CGF=90°，∴∠FCG=45°=∠DCG，∴CF平分∠DCG。 （3）如图，作CH⊥EF于H，则△EHC∽△EGF，∴= ∵=，令BE=3a，则EC=3a，EG=4a，FG=CG=3a， ∴EF=5a，CF=3a，∴=，HC=a， ∴sin∠CFE== 26. 解：（1）由已知有：－，∴c=3，抛物线的解析式是：（2）①令D（x，y）,（x??0，y＞0）， 则E（x，0），M（，0），由（1）知C（0，3）， 连接MC、MD∵DE、CD与⊙O相切，∴∠CMD=90°， ∴△COM∽△MED，∴=，∴=，又∵，∴x=， 又∵x＞0，∴x=，∴，D点的坐标是：（，）。 ②假设存在满足条件的点G（a，b）. 若构成的四边形是□ACGF，（下图1）则G与C关于直线x=2对称，∴G点的坐标是：（4，3）； 若构成的四边形是□ACFG，（下图2）则由平行四边形的性质有b=-3， 又∵－，∴a=2±2，此时G点的坐标是：（2±2，-3） 图1 图2