《数学模型》第6章选编.ppt

; 国民经济各个部门之间存在着相互依存和制约关系，每个部门将其他部门的产品或半成品经过加工（投入）变为自己的产品（产出）. ;投入产出表 ;直接消耗系数表 ;投入产出的数学模型 ;技术水平没有明显提高;模型应用 ;6.2 CT技术的图像重建;;X射线强度衰减与图像重建的数学原理 ;X射线强度衰减与图像重建的数学原理 ;图像重建的代数模型 ;σ;图像重建的代数模型 ;6.3 原子弹爆炸的能量估计与量纲分析;t(ms);物理量的量纲;量纲齐次原则;对 x,y,z的两组测量值x1,y1,z1 和x2,y2,z2, p1 = f( x1,y1,z1), p2 = f( x2, y2,z2 );单摆运动中 t, m, l, g 的一般表达式;;记爆炸能量为E，将“蘑菇云”近似看成一个球形.;y=(1,-2/5,-1/5,1/5,0) y=(0,6/5,-2/5,-3/5,1)T;原子弹爆炸能量估计的数值计算;泰勒的计算;量纲分析法的评注;物理模拟示例：波浪对航船的阻力;;;无量纲化示例：火箭发射;用无量纲化方法减少独立参数个数; xc, tc的不同构造;3）令;1) 2) 3) 的共同点;2);;为什么3)能忽略?项，得到原问题近似解，而1) 2)不能?; 选择特征尺度的一般讨论见：林家翘著《自然科学中确定性问题的应用数学》;6.4 市场经济中的蛛网模型;蛛 网 模 型;x;在P0点附近用直线近似曲线;? ~ 商品数量减少1单位, 价格上涨幅度;经济不稳定时政府的干预办法;模型的推广;方程通解;6.5 减肥计划——节食与运动;模型假设;某甲体重100kg，目前每周吸收20000kcal热量，体重维持不变. 现欲减肥至75kg.; 确定某甲的代谢消耗系数; 第一阶段: w(k)每周减1kg, c(k)减至下限10000kcal; 第二阶段：每周c(k)保持Cm, w(k)减至75kg; 第二阶段：每周c(k)保持Cm, w(k)减至75kg;运动 ? t=24 (每周跳舞8h或自行车10h), 14周即可.;增加运动相当于提高代谢消耗系数?;3）达到目标体重75kg后维持不变的方案;6.6 按年龄分组的人口模型;假设 与 建模;稳定状态分析的数学知识;稳态分析——k充分大种群按年龄组的分布; ~ 1个个体在整个存活期 内的繁殖数量为1;人口模型;人口模型