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一级建造师(工程经济)讲义
《建设工程经济》
第 PAGE 85页
1Z101010 资金时间价值的计算及应用(5分)
1Z101010 资金时间价值的计算及应用
1Z101011 利息的计算 一、资金时间价值的概念 ◆含义:资金-流通-增值(利润/利息) ◇四个影响因素:使用时间;数量;投入与回收的特点;周转速度。 二、利息与利率的概念 ◇利息:资金的机会成本 三、利息的计算 ◆单利计息(利不生利);复利计息(利上加利)。
复利计算分析表 单位:万元 表1Z101011-2
使用期年初款额年末利息年末本利和年末偿还1234100010801166.41259.7121000×8%=801080×8%=86.41166.4×8%=93.3121259.712×8%=100.77710801166.41259.7121360.4890001360.489 ◆考试中,若题???(题干)未做特殊说明,一般按复利计算。
1Z101012 资金等值计算及应用 ◇资金的等效值:不同时期、不同数额,但价值等效的资金→资金的等值换算。 一、现金流量图的绘制 1.现金流量的概念 ◇技术方案→系统;CI与CO;CI-CO。 2.现金流量图的绘制(规则) 3.现金流量(图)的三要素:现金流量的大小;方向;作用点(时点-计算期的期末)。
二、三个基本概念 1.现值(P):资金发生在(或折算为)某一特定的时间序列起点时的价值; 2.终值(F):资金发生在某一特定时间序列终点时的价值; 3.等额资金或年金(A):发生在某一特定时间序列各个计算期末(不包括零期)的(连续)相等的资金价值。
三、资金时间价值计算的基本公式 1.一次支付的终值公式 ◆计算公式:F=P(1+i)n 式中,(1+i)n为一次支付的终值系数,记为(F/P,i,n) 【注意】可按(F←P,i,n)记忆。
2.一次支付的现值公式 ◆计算公式:F=P(1+i)-n(1012-3) 式中,(1+i)-n为一次支付现值系数,记为(P/F,i,n)。 3.等额资金的终值公式 ◆计算公式: 式中,为年金终值系数,记为(F/A,i,n)。 【注意】年金终值对应现实生活中“零存整取”计息方法。
4.等额资金的现值公式 ◆计算公式: 式中,为年金现值系数,记为(P / A,i,n)。
5.等额资金的偿还基金公式 ◆作为等额资金终值公式的逆运算,其计算公式如下: 式中,为偿还基金系数,记为(A/F,i,n)。
6.等额资金回收公式 ◆作为等额资金现值公式的逆运算,其计算公式如下:式中,为资金回收系数,记为(A/P,i,n)。
四、等值计算的应用 1.等值计算公式的注意事项 ◆第一个A与P的计算期,间隔一期;最后一个A是与F同时发生! 2.等值计算的应用 ①等值基本公式的相互关系 ②常见题型分析(直接或间接给出P、F或A …,) ③解题方法(审题→确定换算关系→选择相应公式)
1Z101013 名义利率与有效利率的计算 【补例】某人借款100,000元,借期2年,每个季度结息一次,利率为1%。问到期后的利息应为多少? 第一种算法(按年度利率-单利计算):100000×(1+1%×4×2)=108000元,利息8000元; 第二种算法(按年度利率-复利计算):100000×(1+1%×4)2=108160元,利息8160元; 第三种算法(按季度利率-复利计算):100000×(1+1%)4×2=108285.67元,利息8285.67元。
一、名义利率的计算 ◇名义利率的计算公式(r=i×m) 二、有效利率的计算 1. 计息周期有效利率(r/m) 2.年有效利率 ◆ ◇理论上的可能:m=1;m<1;m>1。
三、计息周期小于资金收付周期时的等值计算 1.按(收付周期)实际利率计算 2.按计息周期利率计算 【例1013-3】每半年存款1000元,年利率8%,每季复利(计息)一次。问五年末,存款的金额为多少? 【解】① 按半年(收付周期)实际利率计算 半年的实际利率(ieff半)=(1+8%/4)2-1=4.04%;F=1000(F/A,4.04%,10)=1000×12.029=12029 ②按季度(计息周期)利率计算 F=1000(F/A,2%,4×5)=1000×24.297=… 【注意】第二种计算方法是错误的,
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