《无机材料物理性能》第2讲选编.ppt

无机材料物理性能 ;第一章 无机材料的受力形变;受力形变 ;内力与变形有关;受力与变形特点;内力必须满足平衡条件; 内力－变形引起的物体内部附加力， 内力不能是任意的，内力与变形有关， 必须满足平衡条件;工程构件受力模型;工程构件受力模型;工程构件受力模型;工程构件受力模型;工程构件受力模型;工程构件受力模型;工程构件受力模型;强度、刚度和稳定问题;;应力问题;应力及其方向的数学描述;应力、应变及弹性形变;应变是用来描述物体内部各质点 之间的相对位移的。;剪 应 变; 如果该物体发生形变，O 沿x, y, z方向的位移分量为u, v, w，那么x 轴上O点邻近的一点A由于O点有位移u, A点位移随x 的增加而增加，A点位移将是，则OA的长度增加了。因此，在O点处沿x 方向的正应变（单位伸长）是;O处沿x方向的拉压应变（单位伸长）为：; 现在考察线段OA及OB之间的夹角变化，A点沿y方向的位移为v+δv/δxdx，B点沿x方向的位移为u+δu/δydy，由于这些位移，线段OA的新方向O?A?与原来的方向之间的畸变夹角为（ v+δv/δxdx -v）/dx=δv/δx，同理，OB与O?B?之间的畸变夹角为δu/δy，由此可见，线段OA与OB之间原来的直角减少了δv/δx + δu/δy 。 因此，平面xz与yz之间的剪应变为 ;平面xz与yz之间的剪应变为： ; 应变由六个应变分量来表示;材料的受力形变三种情况（P3）：;脆性材料;应力与应变曲线;应力与应变曲线;? 弹性行为;;对于各向同性体，正应力不会引起长方体的角度改变即无剪切形变，只会产生法向应变，而且应力与应变成线性关系，即：;弹性模量;泊 松 比（p8）;;对于弹性形变，一般金属的泊松比为0.29~0.33，大多数无机材料为0.2~0.25。无机材料的弹性模量Ｅ随材料不同变化范围很大，约为109~1011Ｐa。单晶及具有织构的材料或复合材料（用纤维增强的）具有明显的方向性。在这种情况下，各种弹性常数随方向而不同，虎克定律描述了更一般的应力－应变关系。 ;单元体应力及正负号规定;;本构方程;各向同性体的胡克定律对于拉伸应变;各向同性体的胡克定律对于剪切应变;G、E、μ之间有下列关系;;;广义虎克定律;广义虎克定律;各向异性弹性力学问??需满足的基本方程;各向异性胡克定律;用矩阵表示;柔度矩阵;考虑晶体的对称性， 例如：斜方晶系，剪应力只影响与其平行的平面的应变，不影响正应变，S数为9个(S11,S22,S33,S44,S55,S66,S12 = S21,S23,S13) 。 六方晶系只有5个S(S11 = S22, S33, S44, S66, S13) 立方晶系为3个S(S11,S44,S12) MgO的柔顺系数在25oC时， S11 =4.03×10-12 Pa-1; S12 =－0.94×10-12 Pa-1; S44 = 6.47×10-12 Pa-1 . 由此可知，各向异性晶体的弹性常数不是均匀的。 ;弹性变形机理;;;;弹性模量; 共价键、离子键结合的晶体，结合力强，Ｅ都较大。分子键结合力弱，这样键合的物体Ｅ较低。 由图还可看出，改变原子间距离将影响弹性模量。例如压应力使原子间距离变小，曲线上该受力点的斜率增大，因而Ｅ将增加；张应力使原子间距离增加，因而Ｅ下降。象陶瓷这样的脆性材料，在较小的张应力下就会断裂，原子间距不可能有大的变化；温度升高，因热膨胀，原子间距变大，Ｅ降低。这些已被实验所证实。;;(2) 原子间的势能与弹性常数的关系;(3) 弹性刚度系数;NaCl型晶体的弹性刚度系数 （1011达因/厘米2，200oC）;上限模量 － ;两相体系的弹性模量;（3）复相的弹性模量;弹性模量与气孔率的关系;一些无机材料弹性模量的数值;例题1 使用含有90％体积Al2O3(E=380GPa)和10％体积玻璃相(E=84GPa) 的陶瓷坯料，计算上限及下限弹性模量。如果该陶瓷含10％的气孔，估算其上限和下限弹性模量。;;2.3 滞弹性 ;流变特性： 物体在某一瞬间所表现的应力与应变的定量关系。 即用一些参数把应力和应变的关系表示为流变方程式。 流变模型的作用： 用某些理想元件组成的模型，近似而定性的模拟某些真实物体的力学结构，并以作用力和变形关系导出物体流变方程。;虎克固体模型：一个完全弹性的弹簧，应力和应变服从虎克定律。 ??G? 或 ?? E ? G---剪切模量 ;牛顿液体模型：一