实验项目一 线性规划实.doc

PAGE  PAGE 5 实验项目一　线性规划 一.实验目的 1.对于给定的实际应用问题，正确的建立线性规划问题数学模型，并用LINGO或MATLAB求解； 2.掌握灵敏度分析以及资源的影子价格的相关分析方法. 二.实验内容 1、（合理下料问题）用7.4m长的钢筋，分别截取2.9m、2.1m、1.5m各至少100根，要求用料最少。 2、美佳公司计划制造 I、II 两种家电产品。已知各制造一件时分别占用设备 A、B 的台时、调试时间、调试工序每天可用于这种家电的能力、各售出一件时的获利情况，如表 1-1 所示。1.问该公司应制造两种家电各多少件，使其获取的利润最大。2.?如果资源出租，资源出租的最低价格至少是多少（即每种资源的影子价格是多少）。3.若家电 I 的利润不变，家电 II 的利润在什么范围内变化时，则该公司的最优生产计划将不发生变化。4.?若设备 A 和 B 每天可用能力不变，则调试工序能力在什么范围内变化时，问题的最优基不变。 3、用matlab 求解下面的线性规划问题 1） 2） 三. 模型建立 1、设 xj 分别代表采用切割方案1~8所需7.4米的钢筋的数量。 方案2.9m2.1m1.5m合计余料12017.30.121207.10.331116.50.941037.4050306.31.160227.20.270136.60.8800461.4建立模型为： 2、设制造 I、II 两种家电产品的数量分别为x1，x2。 建立模型为 3、模型略。 四. 模型求解（含经调试后正确的源程序） 1、编写程序如下： model: min=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8; 2*x1+x2+x3+x4=100; 2*x2+x3+3*x5+2*x6+x7=100; x1+x3+3*x4+2*x6+3*x7+4*x8=100; @GIN(X1); @GIN(X2); @GIN(X3); @GIN(X4); @GIN(X5); @GIN(X6); @GIN(X7); @GIN(X8); end 2、编写程序如下：不考虑整数约束条件 model: max=2*x1+x2; 5*x2=15; 6*x1+2*x2=24; x1+x2=5; end 3、编写程序如下： （1） c=[-3,-1,1];A=[1,4,-1;2,-2,1];b=[4;15];Aeq=[1,1,2];beq=6;lb=[0,0,-inf];ub=[inf,inf,6];[x,z]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,lb,ub) （2） c=[-3,-2,5];A=[-2,5,-1];b=-2;Aeq=[2,1,1];beq=7;lb=[0,0,0];[x,z]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,lb) 五．结果分析 1、结果为： Global optimal solution found. Objective value: 90.00000 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 6 Variable Value Reduced Cost X1 40.00000 1.000000 X2 20.00000 1.000000 X3 0.000000 1.000000 X4 0.000000 1.000000 X5 0.000000 1.000000 X6 30.00000 1.000000