：2014年杭州市各类高中招生文化考试数学模拟试卷及答案.doc

PAGE  PAGE 6 杭州市2014年各类高中招生文化考试数学模拟试卷 一、选择题（本题有10个小题, 每小题3分, 共30分） ⒈下列运算正确的是 （　 　） A． B. C． D． ⒉某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是（　 　） A．9.4×10－7 m B．9.4×107m C．9.4×10－8m D．9.4×108m ⒊若，下列不等式成立的是（　 　） A．x-50 B．x-50 C. x-5≥0 D．x-5≤0 ⒋某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表： m1234v0.012.98.0315.1则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的（　 　） A．v＝2m一2 B． v＝m 2一1 C. v＝3m一3 D． v＝m十1 ⒌2012年4月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35 ，31 ，33，30 ，33 ，31，则下列表述错误的是（　 　） A．众数是31 B．中位数是30 C．平均数是32 D．极差是5 ⒍下列关于分式的判断，正确的是（　　） A．当x=2时，的值为零 B．当x≠3时，有意义 C．无论x为何值，不可能得整数值 D．无论x为何值，的值总为正数 ⒎如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=75°，∠C=45°，那么sin∠AEB的值为（　 　） A. B. C. D. ⒏如果不等式组 的解集是x＜2，那么m的取值范围是（　 　） A B C D E A．m=2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≥2 ⒐如图，中，，，为的中点，在边上存在一点，连结，则周长的最小值为（　 　） A． 　　 B． 　　 C． 　　 D． ⒑ 如图，和的是等腰直角三角形，，．点B与点D重合，点在同一条直线上，将沿方向平移，至点与点重合时停止．设点之间的距离为x，与重叠部分的面积为，则准确反映与之间对应关系的图象是（　 　） 二、填空题 （本题有6个小题, 每小题4分, 共24分） ⒒因式分解=______________. ⒓将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为______________. ⒔同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，两个骰子的点数相同的概率为______________. ⒕如图，直线y1=kx+b过点A（0，2），且与直线y2=mx交于点P（1，m），则不等式组mx＞kx+b＞mx-2的解集是______________. ⒖如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．若AC=6，AB=10，则⊙O的半径为______________. ⒗如图，已知等边，D是边BC的中点，过D作DE∥AB于E， 连结BE交AD于D1；过D1作D1E1∥AB于E1，连结BE1交AD于D2； 过D2作D2E2∥AB于E2，…，如此继续，若记为S1，记为S2，记为S3…，若面积为Scm2，则Sn=______________cm2. (用含n与S的代数式表示) 三、解答题（本大题共7小题，共66分） 17.（本小题满分6分）解下列方程 （1） （2） 18. （本小题满分8分）如图，已知E、F分别是平行四边形ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．（1）求证：四边形AECF是平行四边形； （2）若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求DF的长． 19．（本小题满分8分）在某市房交会期间，某房地产公司对参加本次房交会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回． 根据调查问卷，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下： 年收入（万元）??1.21.8??3.05.0?10.0??被调查的消费者数?200?500?a?70?30根据调查问卷，将消费者打算购买住房面积的情况整理后，作出部分频数分布直方图和扇形统计图． 根据以上信息回答下列问题： （1）根据表格可得a=200 ，被调查的1000名消费者的平均年收入为 2.39 万元； （2）补全频数分布直方图和扇形统计图； （3）若该市现有购