小学统计与概率教学重在念教育观念教育.doc

小学统计与概率教学重在观念教育 ——与浙江大学教育系教授、浙江小数会会长王权对话 整理：唐彩斌 在数学课程改革中，小学数学课程标准（实验稿）把数学的内容分为四大领域，其中一个重要的领域就是统计与概率。如何理解统计与概率的重要性？如何缓解教学中的矛盾？如何看待统计与概率的思想？怎样落实统计与概率教学的方法？2004年3月1日，在教育部修改课程标准之际，在西湖之畔柳浪新苑，我们与浙江大学教授、浙江省小数会会长王权进行了面对面的对话。 【唐】基础教育改革的内容是随着社会的发展和变化而适时提出的，小学数学课程标准（实验稿）把统计与概率作为一个重要的领域，说明统计与概率在当今社会有着非常重要的作用，在现实生活有着重大的意义？王老师，您是怎么来看待这种重要的作用和意义的？ 【王】统计和概率在生活中的应用是广泛而有意义的。大至一个国家，小至一个企业或者个人，国家需要依赖统计的数据作出长远的规划，对现实的发展作出客观的分析；投资理财，个人消费，天气预报，在诸多方面都需要应用统计和概率的知识。在社会的方方面面也都离不开统计，就拿航空航天技术来说吧，许多的参数都依据统计方法中的计算机模拟试验来分析研究，这也是随机数学被人们越来越重视的一个有力例证。而从统计本身的发展看来，形成的许多边缘学科：统计质量管理、生物统计、医学统计、心理统计，包括教育统计等，也从一个侧面说明统计方法在许多科学领域的应用。 【唐】课程标准中对内容的划分，世界各国之间有不同的特点： 法国：算术，几何，度量测量；日本：数和计算，量和测定，图形，数量关系；英国：运用和应用数学，数，图形、空间和度量，代数，数据处理。 有的国家有把统计和概率作为独立领域，有的国家没有相关的领域，从国际之间数学教学的角度，你对这种现象怎么看？ 【王】 50年代开始，西方有的国家开始把统计和概率的知识引进小学，对于我们国家，文革之后，70年代后期，提出把统计和概率的相关知识引进小学阶段的学习。对于国际数学教育之间的比较，我们不能简单地把“有没有把统计和概率作为一个独立领域”来衡量一个国家数学教育是否重视统计和概率的教学。有的国家没有把它作为一个独立的领域，但在教学中却十分重视，以致于其国民在后继学习和现实生活中显现优势。 【唐】统计和概率教学实施启蒙低龄化，怎么具体实施？老师在教学中有困惑，比如讲可能性，这个事件可能性大，这个事件可能性小，那么到底是多大？多小？我们可以用分数表示，可是对于第一学段的学生，却不具备这样的知识基础，无法用数学来刻画？教学意义何在？怎样开展？ 【王】不同的阶段不同的要求，并不能因为低年级的学生没有学过某一个知识点，就不学统计和概率，低段，甚至是基础教育阶段，统计和概率的教学重在观念，重在激发孩子们对数据的兴趣，加强统计与概率的思想意识，比如：可能性，一二年级知道不确定现象的存在，认识可能性的现象，等学了相关知识以后，再进一步学习可能性大小，提高定量化研究的要求。 【唐】在小学的课堂里学习统计和概率时，经常会看到一个游戏：抛硬币，按古典型的概率定义来说出现正面或反面的概率是1/2，但是从统计型的概率定义看来，又不完全是这样的，这种矛盾，学生应该怎样理解？这个不仅是学生，而且也是很多没有进行过高等数学学习的老师的困惑，我们应该如何应对？ 【王】从统计型和古典型，不同的角度来看，结果是不完全相同，但是统计型的概率是趋向古典型概率的结论的，这就与课堂教学中的样本因素有关，这的确是一个值得关注的方面。统计的规律应该在大量的操作的基础上，为了课堂教学的组织，教师在组织教学时，往往选取的样本比较小。也不仅是教师，包括教材的引导也存在同样的问题。这里又关系到学生学习统计的一种观念，样本越小，所发现的规律变异越大，样本越大，规律的变异越小。那么怎么办呢？这就需要我们想办法，需要创造课内大量测试的实验操作，或者是课外的大量的试验，有条件的学校可以借助计算机模拟测验。 【唐】对于不同学段的学生来说，有不同的教学目标，就整体而言，现在老师在教学中对目标的把握有一定的困惑，就是：重点在于培养从统计图表中获取相关的信息呢？还是要求学生自己能够制作相关的图表？有老师认为制作图表可以帮助学生更好地获取信息，也有老师认为随着信息技术的发展，制作图表可以相对削弱，要更重视的是读图，你怎么看待这些想法？ 【王】对于制图，应该随着学生的心理年龄特征要求逐渐提高，更重要是能看懂统计的图表，并从图表中获得推论。当然推论应当是科学的，唯物的。在小学课堂上，有时我们会发现一些推论的不够科学，从一些不具有代表性的样本中推导出对总体的结论。这种利用数据载荷的信息来解释和阐述总体的意识是需要培养的，但应该中可靠的客观的数据中寻求科学的结论。如果盲目地把样本的结论推广成总体的结论，为了突出所谓的思想教育而牺牲科学原则的做法是不可取