山东高考数学艺术生复习三课概率统计山东高考数学艺术生复习第三课概率统计.doc

基础知识专题训练06 考试要求 内容等级要求ABC统计与统计案例抽样方法√总体分布的估计√总体特征数的估计√统计案例√基础知识 （1）统计 抽样方法：简单随机抽样（抽签法、随机数表法）；系统抽样；分层抽样。 注：每个个体被抽到的概率都相等 补：总体——要考察的对象的全体；个体——每一个考察对象； 样本——总体中被抽取的考察对象的集体；样本容量——样本中个体的数目 总体分布的估计：用样本估计总体，是研究统计问题的一个基本思想方法，即用样本平均数估计总体平均数（即总体期望值――描述一个总体的平均水平）；用样本方差估计总体方差（方差和标准差是描述一个样本和总体的波动大小的特征数，方差或标准差越小，表示这个样本或总体的波动越小，即越稳定）。一般地，样本容量越大，这种估计就越精确。总体估计要掌握：(1)“表”(频率分布表)；（2）“图”(频率分布直方图)。 频率分布表——全距、组距、频数、频率的求法 频率直方图的画法及横纵轴的表示 茎叶图——茎、叶的表示 提醒：直方图的纵轴(小矩形的高)一般是频率除以组距的商(而不是频率)，横轴一般是数据的大小，小矩形的面积表示频率。 3、总体特征数的估计：①……的平均数 ； ②设一组数据……，其平均数为， 则其方差 （=）； 标准差 ③……的平均数为 ；方差为 （用、表示） ④……的平均数为 ；方差为 。 （2）统计案例 1.变量相关关系：当自变量一定时，因变量的取值带有一定的随机性的两个变量之间的关系称为相关关系 回归分析： 对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫做回归分析通俗地讲，回归分析是寻找相关关系中非确定性关系的某种确定性. （1）散点图：（2）回归直线 2. 回归分析 (1)相关系数 当时,表明两个变量正相关; 当时,表明两个变量负相关. 的绝对值越接近于0时,表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系.通常大于0.75时,认为两个变量有很强的线性相关性. (2)相关指数 的值越大,说明残差平方和越小,也就是说模型的拟合效果越好.在线性回归模型中, 表示解释变量对预报变量变化的贡献率, 越接近于1,表示回归的效果越好. 3.独立性检验 (2)列联表:列出两个分类变量的频数表,称为列联表.假设有两个分类变量X和Y,它们的可能取值分别为,其样本频数列联表(称为2×2列联表)为 2×2列联表 总计总计 基础训练 1．某工厂质检员每隔10分钟从传送带某一位置取一件产品进行检测，这种抽样方法是（ ） A．分层抽样 B．简单随机抽样 C．系统抽样 D．以上都不对 2. 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个，120个，180个，150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为②；则完成①②这两项调查采用的抽样方法依次是 （ ） HYPERLINK / A．分层抽样，系统抽样 B．分层抽样，简单随机抽样法 HYPERLINK / C．系统抽样，分层抽样 D．简单随机抽样法，分层抽样法 3. 某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的有25人，剩下的为50岁以上的人，用分层抽样的方法从中抽取20人，各年龄段分别抽取多少人（ ） HYPERLINK / A．7，5，8 B．9，5，6 C．6，5，9 D．8，5，7 4.某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，现将这500名学生按1~500进行编号，并均分为50组，若第4组抽的是34号，第9组抽的是84号，那么第12组应抽几号？ （ ） A．102 B．120 C．112 D．114 5. 图1是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（ ） A．65 B．64 C．63 D．62 6．已知样本数据x1，x2，…，x10，其中x1，x2，x3的平均数为a，x4，x5，x6，…，x10的平均数为b，则样本数据的平均数为（