平方差公式说课稿平方差式说课稿.doc

 PAGE 8 “平方差公式”说课稿 定兴四中 王广兴 背景分析 学习任务分析： “平方差公式”这一内容是在学生学习了多项式乘法的基础上，把具有特殊形式的多项式相乘的式子与其结果写成公式形式．故属于数学再创造活动的结果．它在整式乘法、因式分解、分式化简及其它代数式的变形中无处不在，起着十分重要的作用．它能让学生感悟换元思想，整体思想．感受数学的再创造性．也是构建学生有价值的数学知识体系并形成相应数学技能的重要内容．因此我认为:理解平方差公式的结构特征，掌握平方差公式，正确、熟练地运用公式进行计算应作为本节课的重点． 学生情况分析： 学生刚学习了多项式的乘法，已具备学习并运用平方差公式的知识技能结构．加上学生已初具换元思想、整体思想，通过创造熟知的问题情境，在学生自主探索，合作交流下得出并运用平方差公式应该能落到实处，也使拓展学生知识技能结构成为可能．但是因为公式的推导是一个由特殊到一般的认识过程，因此对公式推导的理解以及公式中字母的广泛含义将成为本节课的难点． 教学目标设计 大家都知道：新理念下的数学教学不仅是知识的教学，技能的训练，更应重视能力的培养及情感的熏陶．因此，我根据教材的性质和地位，结合学生的认知水平，拟定了如下教学目标： 1、知识与技能：理解并平方差公式的结构特征，了解平方差公式的几何背景，会用平方差公式进行运算． 2、过程与方法：通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型的过程，培养学生的数学建模思想与抽象思维能力，感悟换元的思想方法，通过运用公式解决实际问题的过程，培养学生的化归思想，逆向思维． 3、情感与态度：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的喜悦，激发学习兴趣． 三、课堂结构设计 我采用“创设情境——合作探究——应用巩固——拓展升华”的模式展开内容，将本节课分为六个环节： 1、创设情境、搭建平台：以学生熟知的多项式乘法为问题背景，鼓励学生积极探索，发现规律，大胆猜想．为数学再创造活动搭建平台． 2、合作交流、构建模型：首先引导学生从特殊到一般证明猜想，构建平方差公式模型；其次通过给公式命名的活动，全面了解公式结构特征；最后通过合作交流，利用数型结合，进一步证明公式的准确性，了解公式几何背景． 3、学以致用、体验成功：通过分层练习，使学生从了解字母a、b的含义、正确套用公式，上升到通过变形构建公式特征、灵活运用公式；了解运用公式的一般步聚． 4、应用迁移、快乐晋级：通过变式训练，使学生进一步理解公式中字母a、b的广泛含义，培养综合运用公式的能力． 5、学海冲浪、能力比拼：通过小组竞争构建公式特征的活动，加强对公式的全面了解，使学生快乐学习，激情探索． 6、反思感悟、自主作业：借助反思，让学生有反刍消化过程，将知识条理化、系统；而自主选择内容，则让学生在压抑的环境中求得解放． 四、教学媒体设计 现代的多媒体技术，能化抽象为直观，化静为动．只有我们想不到的，没有多媒体做不到的．合理应用多媒体辅助教学，常能收到意想不到的结果． 在本节课中，我用它快捷地展示问题，为学生赢得自主探究，合作交流的时间；用它生动地展示图形的割补，引导学生思维，使本节课难点的突破得到保障；用它特有的动画效果，激活学生的学习兴趣，提高课堂教学效果；在一分钟能力大比拼中，利用多媒体巧设评价机制，给课堂增添无限生机；利用展台投影点击学生在解决问题中的误区、展示学生独辟蹊径的解题方法与小组劳动成果，形成竞争机制，达到整体提高的目的． 教学过程设计 为了实现教学目标，与课堂结构相吻合，设计了如下教学流程与学生互动： 学以致用体验成功 合作交流构建模型 创设情境 搭建平台 学海冲浪能力比拼 反思感悟自主作业 应用迁移快乐晋级 教学过程教 师 活 动学生活动设计意图（一）创设 情境 搭建平台1、计算下列多项式的乘法，同桌交换检查完成情况． (x+2)(x-2) (2x+1)(2x-1) (x+2y)(x-2y) (3m+2n)(3m-2n) 2、在上述计算中你发现了什么规律？你有何猜想？1、计算： 2、检查 3、是否任意两个数的和乘以这这两个数的差等于这两个数的平方差． 从学生熟知的多项式乘法着手，鼓励学生积极探索，大胆猜想，为学生搭建数学再创造活动的平台．为学生舒展灵性创设空间．（二）合 作 交 流 构 建 模 型你的猜想是否具有一般性？ 你能举例证明你们的猜想吗？ （2）代数证明（多项式乘法法则） (a+b)(a-b)=a2-ab+ba+b2 即(a+b)(a-b)=a2-b2 抽象得出公式 并给公式取名． （3）导入总课题——乘法公式 （4）给公式命名活动（你的公式你作主） 抓住特点命名为平方差公式——补充子课题．