【人教版】高中数学必修二：《空间几何体的结构》ppt课件选编.ppt

我要问 这些图片中的物体具有什么样的几何 结构特征?你能对它们进行分类吗? 我来答 上图中的物体大体可分为两大类. 其中(2),(5),(7),(9),(13),(14),(15),(16) 具有相同的特点:组成几何体的每个面都是平面图形,并且都是平面多边形； (1),(3),(4),(6),(8),(10),(11),(12) 具有相同的特点:组成它们的面不全是平面图形. 想一想? 我们应该给上述两大类几何 体取个什么名字才好呢? 空间几何体: 对于空间的物体,如果只考虑它的的形状、大小和位置，而不考虑物体的其他性质,从中抽象出来的空间图形叫做空间几何体 1.1 柱、锥、台、球的结构特征 多面体的定义： (1)定义:由若干个平面多边形围成的空间图形叫做多面体 (2)多面体的面： 多面体的棱： 多面体的顶点： 多面体的对角线： 围成多面体的各个多边形 两个面的公共边 棱和棱的公共点 不在同一面上的两个顶点的连线段 (3)多面体的分类: 凸多面体 凹多面体 四面体 五面体 六面体 …… 棱柱 棱锥 圆柱 圆锥 圆台 棱台 球 结构特征 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行。 棱柱的结构特征 1.棱柱的概念： 棱柱的底面： 两个互相平行的面. 简称底. 底面 底面 棱柱的侧面： 其余各面. 棱柱的侧棱： 相邻侧面的公共边. 棱柱的顶点： 侧面与底面的公共顶点. 侧 面 侧 棱 顶 点 棱柱的结构特征 2.棱柱的分类： 按底面多边形的边数来分 三棱柱 四棱柱 五棱柱 3.棱柱的表示： 棱柱ABC- ABC 用表示底面各顶点的字母表示 棱柱的结构特征 思考：对于棱柱， 1.侧棱长相等吗？ 侧面是什么四边形？ 平行四边形 相等 2.两个底面多边形是什么关系？ 与平行于底面的截面呢？ 全等 3.过不相邻的两条侧棱的截面是什么四边形？ 平行四边形 棱柱的结构特征 4.棱柱的性质： （1）侧棱相等，侧面都是平行四边形； （2）两个底面与平行于底面的截面是全等多边形； （3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形. 例2.有两个面互相平行，其余各面都是 平行四边形的几何体是不是棱柱？ 长方体： 侧面和底面都是矩形的棱柱. 正方体： 侧面和底面都是正方形的棱柱. 棱柱 棱锥 圆柱 圆锥 圆台 棱台 球 S A B C D 结构特征 有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形。 棱锥的结构特征 1.棱锥的概念： 一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥. 棱锥的结构特征 1.棱锥的概念： 棱锥的底面： 多边形面. 简称底. 底面 顶点 棱锥的侧面： 有公共顶点的 各个三角形面. 棱锥的侧棱： 相邻侧面的公共边. 棱锥的顶点： 各侧面的公共顶点. 侧 棱 侧 面 棱锥的结构特征 2.棱锥的分类： 按底面多边形的边数来分 三棱锥 四棱锥 五棱锥 3.棱锥的表示： 棱锥S－ABC 用顶点各底面各顶点的字母表示 棱柱 棱锥 圆柱 圆锥 圆台 棱台 球 结构特征 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台. 棱台的结构特征 1.棱台的概念： 棱台的底面： 　　原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面。 下底面 侧 棱 顶 点 侧 面 上底面 棱台的结构特征 1.棱台的概念： 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台. 2.棱台的分类： 　　由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台…… 三棱台 四棱台 五棱台 3.棱台的表示： 棱台ABCD－A‘B’C‘D’ 用顶点各底面各顶点的字母表示 B’ 棱柱 棱锥 圆柱 圆锥 圆台 棱台 球 A A’ O B O’ 结构特征 以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。 棱柱 棱锥 圆柱 圆锥 圆台 棱台 球 S A B O 结构特征 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。 棱柱 棱锥 圆柱 圆锥 圆台 棱台 球 结构特征 用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台. 棱柱 棱锥 圆柱 圆锥 圆台 棱台 球 结构特征 O 半径 球心 以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体. 球的结构特征 球：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周