【多彩课堂】2015-2016学年高中数学人教A版选修1-1课件：2.3.2《抛物线的简单几何性质》课时2选编.ppt

2.4.2 抛物线的简单几何性质(2); 利用探照灯、汽车前灯的反光曲面等生活中的实物进行新课导入。在前一节课学习抛物线的基础上，继续学习抛物线的通径和焦半径，直线与抛物线的位置关系等等. 激发学生的数学应用意识. 运用类比的思想，类比椭圆、双曲线的性质学习抛物线的通径和焦半径，直线与抛物线的位置关系．例1是关于抛物线的证明问题；例2是探寻直线与抛物线的交点个数问题，运用根的判别式法；例3运用了设而不求和点差法。 ;方程;;抛物线的通径和焦半径;x;把直线方程代入抛物线方程;通过焦点的直线，与抛物线相交于两点，连接这两点的线段叫做抛物线的焦点弦。; 方程;x;x;y2=4x; 分析：用解析法解决这个问题，只要讨论直线l的方程与抛物线的方程组成的方程组的解的情况，由方程组解的情况判断直线l与抛物线的位置关系.;①;①;综上，我们可得：;变式训练：一个顶点在坐标原点,焦点在x轴上抛物线截直线2x-y-4=0所得弦长为 ,求抛物线的方程.; 例3.正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线y2＝2px(p0)上，求这个正三角形的边长．;故这个正三角形的边长为;A;2．过抛物线y2＝8x的焦点，作倾斜角为45°的直线， 则被抛物线截得的弦长为(　　) A．8 B．16 C．32 D．61; 直线与抛物线的位置关系 ⑴直线与抛物线有三种位置关系:相交、相切、相离. 相交:直线与抛物线交于两个不同点,或直线与抛物线 的对称轴平行(重合); 相切:直线与抛物线有且只有一个公共点,且直线与抛物线 的对称轴不平行(重合); 相离:直线与抛物线无公共点.;⑵直线与抛物线的位置关系的判断.;