【精】高中数学必修1-5知识点汇总选编.doc

高一数学必修1知识点 1.函数 表1指数函数对数数函数定义域值域图象性质过定点过定点减函数增函数减函数增函数     函数单调性的常用结论： 1、若均为某区间上的增（减）函数，则在这个区间上也为增（减）函数。 2、若为增（减）函数，则为减（增）函数。 3、若与的单调性相同，则是增函数；若与的单调性不同，则是减函数。 4、奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反。 5、常用函数的单调性解答：比较大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作函数图象。 表2幂函数奇函数偶函数第一象限性质减函数增函数过定点 函数奇偶性的常用结论： 1、如果一个奇函数在处有定义，则，如果一个函数既是奇函数又是偶函数，则（反之不成立） 2、两个奇（偶）函数之和（差）为奇（偶）函数；之积（商）为偶函数。 3、一个奇函数与一个偶函数的积（商）为奇函数。 4、两个函数和复合而成的函数，只要其中有一个是偶函数，那么该复合函数就是偶函数；当两个函数都是奇函数时，该复合函数是奇函数。 5、若函数的定义域关于原点对称，则可以表示为，该式的特点是：右端为一个奇函数和一个偶函数的和。 高中数学必修2知识点 2.直线与方程 ①倾斜角的取值范围是0°≤α＜180° ②过两点的直线的斜率公式： 注： (1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°； k与P1、P2的顺序无关； (3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得； 求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。 ③点斜式：直线斜率k，且过点 注：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。 当直??的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示． 但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。 ④斜截式：，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b ⑤两点式：（）直线两点， ⑥截矩式： 其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。 ⑦一般式：（A，B不全为0） 注：  eq \o\ac(○,1)各式的适用范围  eq \o\ac(○,2)特殊的方程如： 平行于x轴的直线：（b为常数）； 平行于y轴的直线：（a为常数）； 3.直线的公式 （一）平行直线系 平行于已知直线（是不全为0的常数）的直线系：（C为常数） （二）过定点的直线系 （ⅰ）斜率为k的直线系：，直线过定点； （ⅱ）过两条直线，的交点的直线系方程为 （为参数），其中直线不在直线系中。 （三）两直线平行与垂直 当，时， ； 注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否。 （四）两条直线的交点 相交 交点坐标即方程组的一组解。 方程组无解 ； 方程组有无数解与重合 （五）两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点， 则 （六）点到直线距离公式：一点到直线的距离 （七）两平行直线距离公式 在任一直线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解。 4.立体几何 （1）棱锥 定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体 几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。 （2）棱台 定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分 几何特征：①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点 （3）圆柱 定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体 几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。 （4）圆锥 定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体 几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。 （5）圆台 定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分 几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。 （6）球体 定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体 几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。 2、空间几何体的三视图 定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、 俯视图（从上向下） 3.特殊几何体表面积公式（c为底面周长，h为高，为斜高，l为母线）