挑战中考数学150分训练2_答案__姓名.docVIP

挑战中考数学150分训练 2 姓名___________ 得分_________ 16．如图，在直角坐标系中，已知点，，对△连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为　（36、0）　 　　． y x O A B ① ② ③ ④ 4 8 12 16 4 C A B N M （第24题） 24．如图，已知A、B是线段MN上的两点，，，．以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成△ABC，设． （1）求x的取值范围； （2）若△ABC为直角三角形，求x的值； （3）探究：△ABC的最大面积？ （1）在△ABC中，∵，，． ∴，解得．　 4分 （2）①若AC为斜边，则，即，无解． ②若AB为斜边，则，解得，满足． ③若BC为斜边，则，解得，满足． ∴或．　 9分 （3）在△ABC中，作于D， 设，△ABC的面积为S，则． C A B N M （第24题-1） D ①若点D在线段AB上， 则． ∴，即． ∴???即． ∴（）．　 11分 当时（满足），取最大值，从而S取最大值． 13分 C B A D M N （第24题-2） ②若点D在线段MA上， 则． 同理可得， （）， 易知此时． 综合①②得，△ABC的最大面积为． 14分