07t检验讲义.ppt

医学统计学;第七章 t 检验; 第一节 t 检验;;t分布——t 值与t分布的引入;一、单个样本t 检验;1.单个样本 t 检验原理;2.实例分析;3.检验步骤;(3)根据P值，做出推断结论 查附表2，得t0.05/2,34=2.032。因为t ? t0.05/2,34，故P?0.05，表明差异无统计学意义，按 ??0.05水准不拒绝H0，根据现有样本信息，尚不能认为该地难产儿与一般新生儿平均出生体重不同。;二、配对样本均数t检验;应用配对设计可以减少实验的误差和控制非处理因素，提高统计处理的效率。 配对设计处理分配方式主要有两种情况： ①异源配对：将两个同质受试对象配对分别接受两种处理，如把同窝、同性别和体重相近的动物配成一对，或把同性别、年龄相近及病情相同的病人配成一对。 ②同源配对：同一受试对象或同一标本的两个部分，随机分配接受两种不同处理。 ;1.配对样本均数t 检验原理;可将该检??理解为差值样本均数与已知总体均数μd（μd = 0）比较的单样本t检验.其检验统计量为： 式中d为每对数据的差值，为差值样本的均数，Sd 为差值样本的标准差，即差值样本的标准误，n为配对样本的对子数。 ; 2.实例分析;Paired t test;3.检验步骤; 计算差值均数： 计算差值标准差： 计算差值的标准误： 计算t值得： ; （3）根据P 值，作出推断结论 查附表2，t0.05/2，11 = 2.201，t t0.05，11，P 0.05，差别有统计学意义，拒绝H0，接受H1，可以认为饮用咖啡前后运动者的心肌血流量存在差异。;三、两独立样本t 检验;1.基本原理;;Sc2称为合并方差(combined/pooled variance),上述公式可用于已知两样本观察值原始资料时计算,当两样本标准差S1和S2已知时,合并方差Sc2为: ;2.实例分析;Two sample t-test;3.检验步骤; 由原始数据得： 代入公式得： 得出统计量t 值： ; 查t界值表，t0.05/2,15=2.131, t ? t0.05/2,(15)，P ? 0.05，按??0.05的水准拒绝H0，接受H1，差异具有统计学意义。故可认为两种环境中运动者的心肌血流量的总体均数不同。 几何均数资料 t 检验，服从对数正态分布，先作对数变换，再作 t 检验。;4. t 检验应用条件; 第二节 方差不齐时两样本均数检验;例7-4 两组小白鼠分别饲以高蛋白和低蛋白饲料，4周后记录小白鼠体重增加量(g)如表7-3所示，问两组动物体重增加量的均数是否相等？ ;H0:?12＝?22，即高蛋白与低蛋白饲料喂养后小白鼠体重增加量的总体方差相同; H1:?12≠?22，即高蛋白与低蛋白饲料喂养后小白鼠体重增加量的总体方差不同; ?＝0.05。 计算检验统计量，对表的数据计算可得： ; 按公式计算 确定P值，作出统计推论。查附表3的F界值表， F0.05(11,12) ＝ 3.34 ，F F0.05(11,12)　，P 0.05，认为两组体重增加量的总体方差不等。;二、　检验　　 ; 检验的统计量的计算公式为 Cochran Cox法校正临界值 的公式为 式中 ， ;Satterthwaite法是统计软件中普遍使用的方法，其自由度校正公式为 根据自由度查t界值表,作出推断结论。 ;对例7-4资料进行检验 H0：?1??2，即两种饲料小白鼠增重总体均数相同; H1：?1??2，即两种饲料小白鼠增重总体均数不相同; ??0.05 两总体方差不同，应选用t’ 检验;确定P值，作出推断结论 按Satterthwaite法计算校正自由度,得 查t界值表得t0.05,12＝2.179, t t0.05,12, P 0.05 ,差异有统计学意义,可认为两种饲料饲养后小白鼠增重的均数不同。;按Cochran Cox???计算校正界值,先查t界值表 得t0.05,11＝2.201，t0.05,12＝2.179,再按公式计算 , P 0.05,结论同前。 ; 第三节 t 检验中的注意事项 ; 第四节 假设检验中两类错误;检验效能（power of a test）,也称把握度，表示当两总体确实有差别时，按规定的检验水准能发现其差别的能力。给定的检验水准值越小，出现Ⅱ类错误的概率越大，反之亦然。若要同时减小 和 ，可以通过增加样本量的方法实现。 ; 小 结; 3.由两样本方差推断两总体方差是否相同的检验方法可用F 检验。 4.假设检验能够说明组间是否具有差别，而可信区间则能够说明差