【解读中考】2016年中考数学复习专题14二次函数的图象和性质选编.doc

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【解读中考】2016年中考数学复习专题14二次函数的图象和性质选编

专题14 二次函数的图象和性质 ?解读考点 知 识 点名师点晴二次函数概念、图象和性质1.二次函数的概念会判断一个函数是否为二次函数.2.二次函数的图象知道二次函数的图象是一条抛物线.3.二次函数的性质会按在对称轴左右判断增减性.4.二次函数的解析式确定能用待定系数法确定函数解析式.二次函数与二次方程的关系 5.判别式、抛物线与x轴的交点、二次方程的根的情况三者之间的联系.会用数形结合思想解决此类问题. 能根据图象信息,解决相应的问题. ?2年中考 【2015年题组】 1.(2015乐山)二次函数的最大值为(  ) A.3 B.4 C.5 D.6 【答案】C. 考点:1.二次函数的最值;2.最值问题. 2.(2015南宁)如图,已知经过原点的抛物线的对称轴是直线,下列结论中:? ①,?②,?③当. 正确的个数是(  ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 【答案】D. 考点:1.二次函数图象与系数的关系;2.综合题. 3.(2015柳州)如图,二次函数的图象与x轴相交于(﹣2,0)和(4,0)两点,当函数值y>0时,自变量x的取值范围是(  ) A.x<﹣2 B.﹣2<x<4 C.x>0 D.x>4 【答案】B. 【解析】 试题分析:如图所示:当函数值y>0时,自变量x的取值范围是:﹣2<x<4.故选B. 考点:抛物线与x轴的交点. 4.(2015河池)将抛物线向右平移2个单位,再向上平移3个单位后,抛物线的解析式为(  ) A. B. C. D. 【答案】B. 【解析】 试题分析:∵将抛物线向上平移3个单位再向右平移2个单位,∴平移后的抛物线的解析式为:.故选B. 考点:二次函数图象与几何变换. 5.(2015贵港)如图,已知二次函数的图象与正比例函数的图象交于点A(3,2),与x轴交于点B(2,0),若,则x的取值范围是(  ) A.0<x<2 B.0<x<3 C.2<x<3 D.x<0或x>3 【答案】C. 考点:二次函数与不等式(组). 6.(2015苏州)若二次函数的图象的对称轴是经过点(2,0)且平行于y轴的直线,则关于x的方程??解为(  ) A., B., C., D., 【答案】D. 【解析】 考点:抛物线与x轴的交点. 7.(2015乐山)已知二次函数的图象如图所示,记,.则下列选项正确的是(  ) A. B. C. D.m、n的大小关系不能确定 【答案】A. 【解析】 试题分析:∵抛物线开口向下,∴a<0,∵对称轴在y轴右边,∴b>0,∵抛物线经过原点,∴c=0,∴a﹣b+c<0;∵x=1时,y>0,∴a+b+c>0,∵c=0,∴a+b>0; (1)当对称轴时,, ===, == =, ∵a<0,∴,∴m<n. (2)当对称轴时,, ==, == =, , ∵a+b>0,∴﹣2(a+b)<0,∴m<n. 综上,可得m<n. 故选A. 考点:1.二次函数图象与系数的关系;2.综合题;3.压轴题. 8.(2015雅安)在二次函数中,当时,y的最大值和最小值分别是(  ) A.0,﹣4 B.0,﹣3 C.﹣3,﹣4 D.0,0 【答案】A. 考点:1.二次函数的最值;2.最值问题. 9.(2015孝感)如图,二次函数()的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且OA=OC.则下列结论:①abc<0;②;③ac﹣b+1=0;④OA?OB=. 其中正确结论的个数是(  ) A.4 B.3 C.2 D.1 【答案】B. 【解析】 试题分析:∵抛物线开口向下,∴a<0,∵抛物线的对称轴在y轴的右侧,∴b>0,∵抛物线与y轴的交点在x轴上方,∴c>0,∴abc<0,所以①正确; ∵抛物线与x轴有2个交点,∴△=>0,而a<0,∴,所以②错误; ∵C(0,c),OA=OC,∴A(﹣c,0),把A(﹣c,0)代入得,∴ac﹣b+1=0,所以③正确; 设A(,0),B(,0),∵二次函数()的图象与x轴交于A,B两点,∴和是方程()的两根,∴=,∴OA?OB=,所以④正确. 故选B. 考点:1.二次函数图象与系数的关系;2.数形结合;3.综合题. 10.(2015南通)关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根都在﹣1和0之间(不包括﹣1和0),则a的取值范围是 . 【答案】. 考点:1.抛物线与x轴的交点;2.综合题;3.压轴题. 11.(2015宿迁)当或()时,代数式的值相等,则时

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