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【金识源】高中数学1.1.1柱、锥、台、球的结构特征教案新人教A版必修2选编
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第一章 空间几何体
本章教材分析
柱体、锥体、台体和球体是简单的几何体,复杂的几何体大都是由这些简单的几何体组合而成的.有关柱体、锥体、台体和球体的研究是研究比较复杂的几何体的基础.本章研究空间几何体的结构特征、三视图和直观图、表面积和体积等.运用直观感知、操作确认、度量计算等方法,认识和探索空间几何图形及其性质.
本章中的有关概念,主要采用分析具体实例的共同特点,再抽象其本质属性空间图形而得到.教学中应充分使用直观模型,必要时要求学生自己制作模型,引导学生直观感知模型,然后再抽象出有关空间几何体的本质属性,从而形成概念.
本章内容是在义务教育阶段学习的基础上展开的.例如,对于棱柱,在义务教育阶段直观认识正方体、长方体等的基础上,进一步研究了棱柱的结构特征及其体积、表面积.因此,在教材内容安排中,特别注意了与义务教育阶段“空间与图形”相关内容的衔接.
值得注意的是在教学中,要坚持循序渐进,逐步渗透空间想象能力面的训练.由于受有关线面位置关系知识的限制,在讲解空间几何体的结构时,少问为什么,多强调感性认识.要准确把握这方面的要求,防止拔高教学.重视函数与信息技术整合的要求,通过电脑绘制简单几何体的模型,使学生初步感受到信息技术在学习中的重要作用.为了体现教材的选择性,在练习题安排上加大了弹性,教师应根据学生的实际,合理地进行取舍.
本章教学时间约需7课时,具体分配如下(仅供参考):
1.1.1柱、锥、台、球的结构特征约1课时1.1.2简单组合体的结构特征约1课时1.2.1中心投影与平行投影约1课时1.2.2空间几何体的三视图1.2.3空间几何体的直观图约1课时1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积约1课时1.3.2球的体积和表面积约1课时本章复习约1课时
§1.1 空间几何体的结构
§1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征
一、教材分析
本节教材先展示大量几??体的实物、模型、图片等,让学生感受空间几何体的结构特征,从整体上认识空间几何体,再深入细节认识,更符合学生的认知规律.
值得注意的是:由于没有点、直线、平面的有关知识,所以本节的学习不能建立在严格的逻辑推理的基础上,这与以往的教材有较大的区别,教师在教学中要充分注意到这一点.本节教学尽量使用信息技术等手段,向学生展示更多具有典型几何结构特征的空间物体,增强学生的感受.
二、教学目标
1.知识与技能
(1)通过实物操作,增强学生的直观感知.
(2)能根据几何结构特征对空间物体进行分类.
(3)会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。
(4)会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类.
2.过程与方法
(1)让学生通过直观感受空间物体,从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征.
(2)让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识.
3.情感、态度与价值观
(1)使学生感受空间几何体存在于现实生活周围,增强学生学习的积极性,同时提高学生的观察能力.
(2)培养学生的空间想象能力和抽象概括能力.
三、重点难点
教学重点:柱、锥、台、球的结构特征.
教学难点:归纳柱、锥、台、球的结构特征.
四、课时安排
1课时
五、教学设计
(一)、导入新课
思路1.从古至今,各个国家的建筑物都有各自的特色,古有埃及的金字塔,今有各城市大厦的旋转酒吧、旋转餐厅,还有上海东方明珠塔上的两个球形建筑等.它们都是独具匠心、整体协调的建筑物,是建筑师们集体智慧的结晶.今天我们如何从数学的角度来看待这些建筑物呢?引出课题:柱、锥、台、球的结构特征.
思路2.在我们的生活中会经常发现一些具有特色的建筑物,你能举出一些例子吗?这些建筑的几何结构特征如何?引导学生回忆,举例和相互交流.教师对学生的活动及时给予评价.引出课题:柱、锥、台、球的结构特征.
(二)、推进新课、新知探究、提出问题
1.观察下面的图片,请将这些图片中的物体分成两类,并说明分类的标准是什么?
图1
2.你能给出多面体和旋转体的定义吗?
活动:可让学生分组讨论,根据初中已有的知识,学生很快就能分成两类,对没有思路的学生,教师予以提示.
1.根据围成几何体的面是否都是平面来分类.
2.根据围成几何体的面的特点来定义多面体,利用动态的观点来定义旋转体.
讨论结果:
1.通过观察,可以发现,(2)、(5)、(7)、(9)、(13)、(14)、(15)、(16)具有同样的特点:组成几何体的每个面都是平面图形,并且都是平面多边形,像这样的几何体称为多面体;(1)、(3)、(4)、(6)、(8)、(10)、(11)、(12)具有同样的特点:组成它们的面不全是平面图形,像这
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