【高优指导】2017高考数学一轮复习解答题增分专项6高考中的概率与统计课件理北师大版选编.ppt

解答题增分专项六　高考中的概率与统计 -2- 从近五年的高考试题来看,在高考的解答题中,对概率、统计与统计案例的考查主要有三个方面:一是统计与统计案例,其中回归分析、独立性检验,用样本的数字特征估计总体的数字特征是考查重点,常与抽样方法、茎叶图、频率分布直方图、概率等知识交汇考查;二是统计与概率分布的综合,常与抽样方法、茎叶图、频率分布直方图、频率、概率以及概率分布列等知识交汇考查;三是期望与方差的综合应用,常与离散型随机变量、概率、相互独立事件、二项分布等知识交汇考查. -3- 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 题型一利用回归方程进行回归分析 如果某一个量组成比较复杂,求它的值计算量比较大,为使计算准确,可将这个量分成几个部分分别计算,最后再合成,这样等同于分散难点,各个攻破,提高了计算的准确度. -4- 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 例1某地区2009年至2015年农村居民家庭人均纯收入y(单位:千元)的数据如下表: (1)求y关于t的线性回归方程; (2)利用(1)中的回归方程,分析2009年至2015年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2017年农村居民家庭人均纯收入. 附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 -5- 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 -6- 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 (2)由(1)知,b=0.50,故2009年至2015年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加,平均每年增加0.5千元. 将2017年的年份代号t=9代入(1)中的回归方程,得y=0.5×9+2.3=6.8, 故预测该地区2017年农村居民家庭人均纯收入为6.8千元. -7- 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 对点训练1　(2015课标全国Ⅰ,理19)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(单位:千元)对年销售量y(单位:t)和年利润z(单位:千元)的影响.对近8年的年宣传费xi和年销售量yi(i=1,2,…,8)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.  -8- 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 -9- 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 -10- 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 -11- 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 题型二依据统计数据求事件发生的概率 求某事件发生的概率,首先分析所求事件可由哪些小事件组成,并设出各个小事件,其次分析这些小事件间的关系(独立、互斥),并写出由小事件组成的所求事件,最后用小事件的频率充当其概率求出所求事件的概率. 例2(2015课标全国Ⅱ,理18)某公司为了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了20个用户,得到用户对产品的满意度评分如下: A地区:62　73　81　92　95　85　74　64　53　76 78　86　95　66　97　78　88　82　76　89 B地区:73　83　62　51　91　46　53　73　64　82 93　48　65　81　74　56　54　76　65　79 -12- 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 (1)根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图,并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值,给出结论即可); -13- 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 (2)根据用户满意度评分,将用户的满意度从低到高分为三个等级: 记事件C:“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”.假设两地区用户的评价结果相互独立.根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求C的概率. -14- 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 解:(1)两地区用户满意度评分的茎叶图如下: 通过茎叶图可以看出,A地区用户满意度评分的平均值高于B地区用户满意度评分的平均值;A地区用户满意度评分比较集中,B地区用户满意度评分比较分散. -15- 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 (2)记CA1表示事件:“A地区用户的满意度等级为满意或非常满意”; CA2表示事件:“A地区用户的满意度等级为非常满意”; CB1表示事件:“B地区用户的满意度等级为不满意”; CB2表示事件:“B地区用户的满意度等级为满意”, 则CA1与CB1独立,CA2与CB2独立,CB1与CB2互斥,C=CB1CA1∪CB2CA2. P(C)=P(CB1CA1∪CB2CA2)=P(CB1CA1)+P(CB2CA2)=P(CB1)P(CA1)+P(CB2)P(CA2). -16- 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 对点训练2　(2015北京,理16)A,B两组各有7位病人,他们服用某种药物后的康复时间(单位:天)记录如下:  A组: