【高优指导】2017高考数学一轮复习第八章立体几何8.1空间几何体的结构及其三视图和直观图课件理选编.ppt

第八章　立体几何 8.1　空间几何体的结构及其 三视图和直观图 -3- 考纲要求:1.认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.　2.能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图,能识别上述三视图所表示的立体模型,会用斜二测法画出它们的直观图.　3.会用平行投影方法画出简单空间图形的三视图与直观图,了解空间图形的不同表示形式. -4- -5- 2.三视图 (1)几何体的三视图包括主视图、左视图、俯视图,分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察几何体画出的轮廓线. (2)三视图的画法 ①基本要求:长对正,高平齐,宽相等. ②画法规则:主左一样高,主俯一样长,左俯一样宽;看不到的线画虚线. -6- 3.直观图 (1)画法:常用斜二测画法. (2)规则: ①原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直,直观图中,x轴、y轴的夹角为45°,z轴与x轴和y轴所在平面垂直. ②原图形中平行于坐标轴的线段,直观图中仍平行于坐标轴.平行于x轴和z轴的线段在直观图中保持原长度不变,平行于y轴的线段长度在直观图中变为原来的一半. -7- 2 3 4 1 5 1.下列结论正确的打“√”,错误的打“×”. (1)有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱. (　　) (2)棱台是由平行于棱锥底面的平面截棱锥所得的平面与底面之间的部分. (　　) (3)夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是圆柱. (　　) (4)有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体是棱锥. (　　) (5)在用斜二测画法画水平放置的∠A时,若∠A的两边分别平行于x轴和y轴,且∠A=90°,则在直观图中∠A=45°. (　　) × √ × × × -8- 2 3 4 1 5 2.给出下列命题: ①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆柱的母线; ②有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体是棱锥; ③直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆锥; ④棱台的上、下底面可以不相似,但侧棱长一定相等. 其中正确命题的个数是(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 答案 解析 -9- 2 3 4 1 5 3.如图是一个空间几何体的三视图,根据图中的尺寸(单位:cm),可知该几何体的体积为(　　) A.36 cm3 B.48 cm3 C.24 cm3 D.31 cm3 答案 解析 -10- 2 3 4 1 5 4.沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示,则该几何体的侧(左)视图为(　　) 答案 解析 -11- 2 3 4 1 5 5.利用斜二测画法得到: ①三角形的直观图一定是三角形; ②正方形的直观图一定是菱形; ③等腰梯形的直观图可以是平行四边形; ④菱形的直观图一定是菱形. 以上结论正确的个数是　　　　　.  答案 解析 -12- 2 3 4 1 5 自测点评 1.从空间几何体的定义入手,借助几何模型强化其结构特征. 2.注意空间几何体的不同放置对三视图的影响. 3.在斜二测画法中,与x轴、y轴、z轴都不平行的线段可通过确定端点的办法来画,即过端点作坐标轴的平行线段,再借助所作的平行线段来确定端点在直观图中的位置. -13- 考点1 考点2 考点3 知识方法 易错易混 考点1空间几何体的结构特征  例1下列结论正确的是(　　) A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥 B.以三角形的一条边所在直线为旋转轴,其余两边绕旋转轴旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥 C.棱锥的侧棱长与底面多边形的边长都相等,则该棱锥可能是六棱锥 D.圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线 答案 解析 -14- 考点1 考点2 考点3 知识方法 易错易混 思考:如何熟练应用空间几何体的结构特征? 解题心得:1.要想真正把握几何体的结构特征,必须多角度、全面地去分析,多观察实物,提高空间想象能力. 2.紧扣结构特征是判断的关键,熟悉空间几何体的结构特征,依据条件构建几何模型,在条件不变的情况下,变换模型中的线面关系或增加线、面等基本元素,然后再依据题意判定. 3.通过反例对结构特征进行辨析,即要说明一个命题是错误的,只要举出一个反例即可. -15- 考点1 考点2 考点3 知识方法 易错易混 对点训练1　有以下命题:  ①底面是矩形的四棱柱是长方体; ②四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形; ③棱台的相对侧棱延长后必交于一点; ④直角梯形绕其腰所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆台. 其中真命题的序号是　　　　　.  答案 解析 -16- 考点1 考点2 考点3 知识方法 易错易混 考点2空间几何体的直观图  例2用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图