【高考解码】2016届高三数学二轮复习(新课标)第一部分：专题七概率与统计(文)(含解析)选编.doc

 PAGE \* MERGEFORMAT 25 第1讲　统计与统计案例 1．(2014·重庆高考)某中学有高中生3 500人，初中生1 500人．为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为(　　) A．100　　　　　　　　　B．150 C．200 D．250 2．(2015·湖北高考)已知变量x和y满足关系y＝－0.1x＋1，变量y与z正相关，下列结论中正确的是(　　) A．x与y正相关，x与z负相关 B．x与y正相关，x与z正相关 C．x与y负相关，x与z负相关 D．x与y负相关，x与z正相关 3．(2015·安徽高考)若样本数据x1，x2，…，x10的标准差为8，则数据2x1－1,2x2－1，…，2x10－1的标准差为(　　) A．8 B．15 C．16 D．32 4．(2015·广东高考)某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以[160,180)，[180,200)，[200,220)，[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]分组的频率分布直方图如图． (1)求直方图中x的值?? (2)求月平均用电量的众数和中位数； (3)在月平均用电量为[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取多少户？ 1.(2015·四川高考)某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是(　　) A．抽签法　　　　　　　　B．系统抽样法 C．分层抽样法 D．随机数法 2．(2015·北京高考)某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为(　　) 类别人数老年教师900中年教师1 800青年教师1 600合计4 300A.90 B．100 C．180 D．300 3．(2014·湖南高考)对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则(　　) A．p1＝p2p3 B．p2＝p3p1 C．p1＝p3p2 D．p1＝p2＝p3 【典例1】　(2014·课标Ⅰ高考)从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表： 质量指标值分组[75,85)[85,95)[95,105)[105,115)[115,125)频数62638228(1)在下表中作出这些数据的频率分布直方图； (2)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)； (3)根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定？ [一题多变] 本例已知条件不变，试求这种产品质量指标值的众数和中位数． [针对训练] 　(2014·广东高考)某车间20名工人年龄数据如下表： 年龄(岁)工人数(人)191283293305314323401合计20(1)求这20名工人年龄的众数与极差； (2)以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图； (3)求这20名工人年龄的方差． 命题角度一　线性回归直线方程的应用 【典例2】　(2015·重庆高考)随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长．设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表： 年份20102011201220132014时间代号t12345储蓄存款y(千亿元)567810　　(1)求y关于t的回归方程eq \o(y,\s\up6(^))＝eq \o(b,\s\up6(^))t＋eq \o(a,\s\up6(^))； (2)用所求回归方程预测该地区2015年(t＝6)的人民币储蓄存款． 附：回归方程eq \o(y,\s\up6(^))＝eq \o(b,\s\up6(^))t＋eq \o(a,\s\up6(^))中， eq \o(b,\s\up6(^))＝eq \f(\i\su(i＝1,n,t)iyi－n\x\to(t)　\x\to(y),\i\su(i＝1,n,t)\o\al(2,i)－n\x\to(t)2)，eq \o(a,\s\up6(^