1.1实数讲义.ppt

第一章 数与式1.1 实数;;根据需要，我们也可以按符号进行分类，如：实数 ;(4)绝对值：在数轴上，一个数对应的点离开原点的 叫做这个数的绝对值．;(5)科学记数法，近似数，有效数字： 科学记数法就是把一个数表示成 的形式； 一个近似数， 到哪一位，就说这个数精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字止，所有的数字都叫做这个近似数的有效数字． (6)平方根，算术平方根，立方根： 如果x2＝a，那么x叫做a的平方根，记作_______； 正数a的正的平方根，叫做这个数的算术平方根； 如果x3＝a，那么x叫做a的立方根，记作______．;3.零指数幂，负整数指数幂： 任何非零数的零次幂都等于1，即 ； 任何不等于的数的－p次幂，等于这个数p次幂的倒数， 即 ． 4.实数的大小比较： ______大于零，______小于零，______大于一切负数； 在数轴上表示的两个数，右边的点所表示的数总比______的 点所表示的数_____． 差值法比较： a－b＞0?a＞b a－b＜0?a＜b a－b＝0?a＝b ;5.实数的运算： 实数的运算顺序是先算 ，再算 ，最后算 ______．如果有括号，先算_______，再算______，最后算 ______．同级运算应 .;[ 难点正本 疑点清源 ] ;3．利用数形结合的数学思想直观地解决问题 数本身是无形的、抽象的，而点、线等图形却是直观的．数轴正是在有形的直线上按由小到大的顺序把无形的数表示出来，把“数”与“形”有机地结合起来，从而便于学习和研究． ;4．运用分类讨论思想，全面解答问题 在学习相反数、绝对值和有理数乘方运算的符号法则时，应把实数分成正实数、零、负实数三类分别研究，运用分类讨论的思想，在一些看上去较复杂的计算题中，可通过分类讨论，全面地把代数式的值一一求出来，如： 已知abc≠0，且M＝ ＋ ＋ ＋ ，根据a、b、c的不同取值，M有 (　　) A．唯一确定的值　　　　　B．三种不同的值 C．四种不同的值　　　　　D．八种不同的值 ;基础自测;2．(2011·衢州)数－2的相反数为 (　　) A．2 B. C．－2 D．－ 解析：一个数的相反数就是在这个数前面加“－”号． 3．(2011·义乌)－3的绝对值是 (　　) A．3 B．－3 C．－ D. 解析：|－3|＝3，一个负数的绝对值是它的相反数．;4．(2011·宁波)下列各数中，是正整数的是 (　　) A．－1 B. 2 C．0.5 D. 解析：选项中只有2既是正数，又是整数． 5．(2011·陕西)我国第六次人口普查显示，全国人口为1370536875 人，将这个总人口数(保留三个有效数字)用科学计数法表示为 (　　) A．1.37×109 B．1.37×107 C．1.37×108 D．1.37×1010 解析：1370536875＝1.370536875×109≈1.37×109.;题型分类 深度剖析;探究提高　 判断一个数是不是无理数，关键就看它能否写成无限不循环小数．初中常见的无理数共分三种类型： (1)含根号且开不尽方的数； (2)化简后含π(圆周