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一元一次方程练习题选编
第三章 一元一次方程
3.11一元一次方程(1)
知识检测
1.若4xm-1-2=0是一元一次方程,则m=______.
2.某正方形的边长为8cm,某长方形的宽为4cm,且正方形与长方形面积相等,则长方形长为______cm.
3.已知(2m-3)x2-(2-3m)x=1是关于x的一元一次方程,则m=______.
4.下列方程中是一元一次方程的是( )
A.3x+2y=5 B.y2-6y+5=0 C.x-3= D.4x-3=0
5.已知长方形的长与宽之比为2:1周长为20cm,设宽为xcm,得方程:________.
6.)利润问题:利润率=.如某产品进价是400元,标价为600元,销售利润为5%,设该商品x折销售,得方程( )-400=5%×400.
7.某班外出军训,若每间房住6人,还有两间没人住,若每间住4人,恰好少了两间宿舍,设房间为x,两个式子分别为(x-2)6人,(x+2)4,得方程_______.
8.某农户2006年种植稻谷x亩,2007年比2006增加10%,2008年比2006年减少5%,三年共种植稻???120亩,得方程_______.
9.一个两位数,十位上数字为a,个位数字比a大2,且十位上数与个位上数和为6,列方程为______.
10.某幼儿园买中、小型椅子共50把,中型椅子每把8元,小型椅子每把4元,买50把中型、小型椅子共花288元,问中、小型椅子各买了多少把?若设中型椅子买了x把,则可列方程为______.
11.中国人民银行宣布,从2007年6月5日起,上调人民币存款利率,一年定期存款利率上调到3.06%,某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元(到期后银行将扣除5%的利息税).设到期后银行向储户支付现金x元,则所列方程正确的是( )
A.x-5000=5000×3.06%
B.x+5000×5%=5000×(1+3.06%)
C.x+5000×3.06%×5%=5000×(1+3.06%)
D.x+5000×3.06%×5%=5000×3.06%
12.足球比赛的计分方法为:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一个队共打了14场比赛,负了5场,得19分,设该队共平x场,则得方程( )
A.3x+9-x=19 B.2(9-x)+x=19
C.x(9-x)=19 D.3(9-x)+x=19
13.已知方程(m-2)x|m|-1+3=m-5是关于x的一元一次方程,求m的值,并写出其方程.
拓展提高
14.小明爸爸把家里的空啤酒瓶让小明去换饮料,现有40个空啤酒瓶,1个空啤酒瓶回收是0.5元,一瓶饮料是2元,4个饮料瓶可换一瓶饮料,问小明可换回多少瓶饮料?
3.1.1 从算式到方程(2)
基础检测
1.写出一个以x=-1为根的一元一次方程_______.
2.(教材变式题)数0,-1,-2,1,2中是一元一次方程7x-10=+3的解的数是_____.
3.下列方程的解正确的是( )
A.x-3=1的解是x=-2 B.x-2x=6的解是x=-4
C.3x-4=(x-3)的解是x=3 D.-x=2的解是x=-
4.(探究过程题)先列方程,再估算出方程解.
HB型铅笔每支0.3元,2B型铅笔每支0.5元,用4元钱买了两种铅笔共10支,还多0.2元,问两种铅笔各买了多少支?
解答:设买了HB型铅笔x支,则买2B型铅笔______支,HB型铅笔用去了0.3x元,2B型铅笔用去了(10-x)0.5元,依题意得方程,
0.3x+0.5(10-x)=_______.
这里x0,列表计算
x(支)123456780.3x+0.5(10-x)(元)4.84.64.44.243.83.63.4 从表中看出x=_______是原方程的解.
反思:估算问题一般针对未知数是________的取值问题,如购买彩电台数,铅笔支数等.
5.x=1,2,0中是方程-x+9=3x+2的解的是______.
6.若方程ax+6=1的解是x=-1,则a=_____.
7.在方程:①3x-4=1;②=3;③5x-2=3;④3(x+1)=2(2x+1)中,解为x=1的方程是( )
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
8.若“※”是新规定的某种运算符号,得x※y=x2+y,则(-1)※k=4中k的值为( )
A.-3 B.2 C.-1 D.3
9.用方程表示数量关系:
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