一凝固过程的传热选编.ppt

一　凝固过程的传热;“二迁”指的是在金属凝固时存在着两个界面，即固相－液相界面和金属－铸型间界面。;所谓“三传”，即金属凝固过程是一个同时包含动量传输、质量传输和热量传输的三传耦合的三维传热物理过程，即使在热量传输过程中也同时存在有导热、对流和辐射换热三种传热方式。 如果不计液体金属的热阻，金属的凝固速度主要受如下三种热阻的控制： 　　　　　　　　　　　　１－４ 　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１－５ 　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１－６　 金属型铸造、压铸或连续铸造中，Ｒi值远大于Ｒs和Ｒm值；在砂型铸造中，铸型热阻Ｒm远大于Ｒs和Ｒi．　;根据上述凝固传热特点，要比较准确的求解金??凝固过程的传热，并进一步得到金属的凝固进程，解决途径主要有解析法和非解析法． 　解析法受到一定的限制：须作一系列假定才能求解，并且求解过程也过于复杂。 　非解析法又包括图解法、电模拟法和数值模拟法 　;二　非金属型铸造的凝固传热;求解温度场的偏微分方程为： 1-7 方程通解为： 1-8 由边界条件确定A和B，由图知： 当x=0时，T=TM，代入式 得A=TM； 当x为无穷远时，T=T0，代入式 得B=TM-T0。 所以得通解：erf(y)为误差函数 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1-9 erf(y)为误差函数;下面计算凝固层厚度s与时间t的关系。 通过金属－铸型界面的热流密度： 　对求导：　 　代入上式得： 1-10 　另一方面，传入铸型的热量仅来自于金属凝固时释放的潜热： 1-11;根据式（１－１０）和式（１－１１）有： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1-12 1-13 　　　 　　　由式可知，金属和铸型的热物性结合起来决定凝固速度：熔点高而凝固潜热和密度小的金属有利于较快凝固；蓄热系数大的铸型有利于较快凝固。 　　　还可以看出：金属凝固层厚度与凝固时间的平方根成正比，这说明金属的凝固速度开时时快，随着铸型温度的升高而变慢。 ;对于体积为Ｖ，截面积为Ａ的实际铸件来说，完全凝固的时间可求： 　或简写成Chvorinov公式： 1-14 ;三 金属铸型的凝固传热;为简化求解所作的假定：;1.凝固时间 当 时， ，所以根据式1-16 ：　　　　　　　　　　　　　 　　　1-17 当 时， ，所以由上式解得： 　　　　1-18 所以： 　 　　1-19 2.温度分布 铸件一侧: 时， 　　1-20 时， 铸型一侧： 时， 时，