中心极限定理毕设论文.doc

PAGE V 摘 要 本文主要介绍了三种不同场合下的中心极限定理的内容及其详细证明，进而探讨了各定理的适用范围及其在数学分析、概率统计和现实生活中的主要应用，另外讨论了这三种不同场合下的中心极限定理之间的关系.在定理的解释证明及应用方面，给出了三大定理较为详细的解释，并利用MATLAB来实现对中心极限定理的证明；在应用方面，举例说明了中心极限定理在近似计算、抽样推断以及如何利用正态分布近似产生正态随机数等方面的应用.其中，在近似计算中的应用中，主要包括在保险业、商场管理、统计推断及现代科学计算等领域中的应用. 关键词: 中心极限定理,正态分布,特征函数,正态随机数,抽样推断,MATLAB Abstract In the paper, Central limit theorem and it’s proof in three different aspects are discussed. What’s more, the De Moivre - Laplace theorem, the Lindebery - Levy theorem and the Lyapounov theor opic include five chapters: the first chapter introduces tem and their detailed proofs. Then the topic gives the limits of every central limit theorem and the applications of mathematical analysis, probability and real life. In addition, it also discusses?the?relationship between?the?central limit theorem?under?three different?occasions. In the interpretation of these theorems and their applications, it gives the detailed explanation of 3 big theorems, which makes a full of MATLAB to prove center limit theorem; in application, it gives the central limit theorem in approximate calculation, which mainly includes the insurance business, market management, statistical inference and modern scientific computing applications, sampling inference and how to use the normal distribution approximately to produce normal random number. Key words: central limit theorem; normal distribution；Characteristic function；normal random variable；sample infer；MATLAB 毕业论文（设计）诚信声明 本人声明：所呈交的毕业论文（设计）是在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果，论文中引用他人的文献、数据、图表、资料均已作明确标注，论文中的结论和成果为本人独立完成，真实可靠，不包含他人成果及已获得青岛农业大学或其他教育机构的学位或证书使用过???材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 论文（设计）作者签名： 日期： 2013 年 3月 10 日 毕业论文（设计）版权使用授权书 本毕业论文（设计）作者同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文（设计）的复印件和电子版，允许论文（设计）被查阅和借阅。本人授权青岛农业大学可以将本毕业论文（设计）全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本毕业论文（设计）。本人离校后发表或使用该毕业论文（设计）或与该论文（设计）直接相关的学术论文或成果时，单位署名为青岛农业大学。 论文（设计）作者签名： 日期： 2013 年 3 月 10 日 指 导