数学：10.4用方程组决问题(3课时)教学设计(苏科版七年级下)数学：10.4用方程组解决问题(3课时)教学设计(苏科版七年级下).doc

PAGE  10.4 用方程组解决问题 教学设计 【教学目标】 1. 能够正确地找出题目中的等量关系，列出方程组并且求解，能够检验所得的结果是否符合实际意义. 2. 提高学生分析问题、解决问题的能力. 此外让学生受到环境保护的思想教育；能够让学生在经历和体验列二元一次方程组解决问题的基础上，体会到方程组是刻画现实世界的一个有效的数学模型及其应用价值；领悟整体思想在解题中的作用. 【情境设计】 本课时的情境是“十一”国庆长假旅游及收集废旧电池活动，容易让学生构想出当时的现实情形，便于寻找数量关系，初步建立方程组这一数学模型.也可以选用下列的情境以情趣或勾起学生解决问题的欲望导入. 情境一、有这样一个传说，清朝康熙皇帝有一年微服南巡，在扬州城一个集市上看见两位公差和几个卖马、牛的伙伴正在争执.只听伙计们苦苦地央求两公差：“这位大爷，按我们讲好的价钱，您若买四匹马、六头牛，共四十八两银子；您若买三匹马、五头牛共三十八两银子.你们现在买的加起来，一共应该是八十八两银子.可你们只给八十两，还少八两，我们可亏不起这么多呀！”而两公差反而瞪眼呵斥，强赶牛马就要走.正在这时，身着便服的康熙气定神闲地走到公差面前说：“买卖公平，一匹马、一头牛都有个价，要想买马牵牛，那该多少银子就付多少，怎么能仗势欺人？”两公差见此人竟敢当众管教他们，大怒：“你找死呀！我们讲好的什么价，你怎么知道？少管闲事！”康熙微微冷笑，略微思索一会，便准确地报出了价格.伙计们和围观的人群一听无不惊奇.你知道怎样算的吗？ 情境二、小亮的爸爸是个懂得经营、善于运算的企业家.今天又遇到了一个新问题想考考小亮.某船的载重为260吨，容积为1000m3.现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为8 m3，乙种货物每吨体积为2 m3，若要充分利用这艘船的载重与容积，甲、乙两种货物应各装多少吨？（设装运货物时无任何空隙） 【活动设计】 出示问题1： 1．用自己的话说说本题叙述的是一件什么事，主要讨论旅游中的哪两个问题. 2．你能就这两条线索分别用等量关系表示出来吗？同桌交流，互相说??. 3．在你所找的等量关系中已知了什么，未知什么，假如将未知的用字母设出来，你会表示出来吗？ 4．学生自主尝试列方程组并完成解答.教师板书讲解时提问：本题在列方程组时，你还应该注意什么？教师利用统一单位这一事，不失时机地进行细心、认真的思想教育. 5．分析应用题检验的必要性.同时写上答语. 6．学生小结列方程组解应用题的一般步骤.即：一找、二设、三列、四解、五验、六答 7．利用相同的问题情境，改编应用题.某旅行社组织了甲、乙两个旅游团分别到庐山、五台山旅游，已知甲团的人数比乙团的人数的2倍多5人.甲、乙两个旅游团的人数各是多少？（让学生先尝试去做，待学生发现问题后分析，通常情况下两个未知数要有两个等量关系式.你能再补充一个条件，使问题得以圆满解决吗？） 出示问题2 题目看完后，先对学生进行爱护环境的教育. 让学生进行找“题眼”的训练，找准等量关系的切入点. 让学生互说等量关系，自主探索列方程组，解答并检验. 4．在学生完成问题2的解答后，教师提问：假如把问题改为一节1号电池比一节5号电池多多少克？怎么办？渗透间接设法.假如将问题改为一节1号电池和一节5号电池共多少克呢？渗透整体的数学思想.培养学生留心观察的习惯（本题数据自身较特殊，可以不必求出一节1号电池和5号电池分别多少克.） 【例题设计】 在学生初步掌握方程组这一模型后，可选用下列例题，进一步体验方程的意义. 某车间有28名工人，生产一种配套的螺栓和螺帽，1个螺栓要配2个螺帽，平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个，应分配多少人生产螺栓、多少人生产螺帽，才能使生产出来的螺栓和螺帽正好配套？ 1．让学生自己分析问题，找等量关系. 2．让学生说说本题的关键在什么地方.加强对“配套”的理解. 3．无论何时都必须注意方程两边的平衡.用天平和跷跷板给予形象的说明. 4．学生自己完成解答. 【练习设计】 课堂练习： ① P115 练一练 （1）、（ 2） ② 某船逆水航行于一条长360千米的A、B两码头，用去18小时，当这艘船沿原路返回时，用去了10小时.求这条船在静水中的航行速度及水的速度.（让学生体会一下逆水航行与顺水航行的区别，理清“逆水船速=静水船速-水速、顺水船速=静水船速+水速，再利用基本公式列方程组.） 课堂作业： ① P120 第1题 ② P120 第2题 （让学生体会在一次的变化中，两个量都发生了变化，不过总量不变.教师还要举一次变化中只有一方变化的例子加以区别.） 课后作业： ① 小红家种植水果，去年收支相抵，结余1200元.今年她家水果丰收，估计收入可比去年增加15%；而因改进了种植技术，支出