数学：第十一章 一元一不等式和一元一次不等式组复习教案(鲁教版七年级下)数学：第十一章 一元一次不等式和一元一次不等式组复习教案(鲁教版七年级下).doc

第十一章一元一次不等式和一元一次不等式组 回顾与思考 ●教学目标 （一）教学知识点 1.不等式的基本性质. 2.解一元一次不等式以及在数轴上表示不等式的解集. 3.利用一元一次不等式解决实际问题. 4.一元一次不等式与一次函数. 5.一元一次不等式组及其应用. （二）能力训练要求 通过回顾本章内容，培养学生归纳总结能力，以及用数学知识解决实际问题的能力. （三）情感与价值观要求 利用不等式及不等式组的知识去解决实际问题，让学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进学生对数学的理解和学好数学的信心. ●教学重点 掌握本章所有知识. ●教学难点 利用本章知识解决实际问题. ●教学方法 教师指导学生自己归纳总结法.[来源:学.科.网] ●教学过程 Ⅰ.创设问题情境，引入新课 ［师］我们已经学完了本章的全部内容，这节课大家一起来进行回顾. Ⅱ.新课??授 ［师］1.首先，大家来简要概括一下本章的知识点有哪些？ ［生］由现实生活中的不等关系推导出不等式的意义，并能根据条件列出不等式； 类比等式的性质，推导不等式的有关性质以及等式性质与不等式性质的异同； 根据不等式的性质求解不等式，并能利用不等式解决实际问题； 一元一次不等式与一次函数； 一元一次不等式组及其应用. ［师］很好.这位同学对本章知识掌握得如此熟悉，大家应该向他学习.下面我们分别详细地回顾总结. 2.重点知识讲解 （1）不等式的基本性质： ［生］不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变. 不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. ［师］不等式的基本性质与等式的基本性质有哪些异同点？ ［生］不等式的基本性质有三条，等式的基本性质有两条；两个性质中在两边都加上（或都减去）同一个整式时，结果相似；在两边都乘以（或除以）同一个正数时，结果相似；在两边都乘以（或除以）同一个负数时，结果不同. ［师］很好.两个性质可以对比如下： 投影片（§11 A） 等式不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为0），所得结果仍是等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变[来源:学科网ZXXK]例题讲解 投影片（§11 B） 下列方程或不等式的解法对不对？为什么？ （1）－x=6,两边都乘以－1，得x=－6 （2）－x＞6,两边都乘以－1，得x＞－6 （3）－x≤6,两边都乘以－1，得x≤－6 ［解］（1）正确.因为符合等式的性质. （2）、（3）错误.根据不等式的基本性质3，在不等式两边都乘以－1，不等号的方向要改变，而（2）、（3）都没改变，所以错误. （2）解一元一次不等式和解一元一次方程有什么异同？ ［师］解一元一次不等式的步骤有哪些？ ［生］解一元一次不等式的步骤有： 去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化成1. ［师］很好.下面我们对比地学习解一元一次不等式与解一元一次方程的异同. 投影片（§11 C） 解一元一次方程解一元一次不等式解法步骤（1）去分母； （2）去括号； （3）移项； （4）合并同类项； （5）系数化成1（1）去分母； （2）去括号； （3）移项； （4）合并同类项； （5）系数化成1 在上面的步骤（1）和（5）中，要注意不等式号方向是否改变解的情况一元一次方程只有一个解一元一次不等式的解集含有无限多个数 ［例题］下面不等式的解法对不对？为什么？ （1）7x+5＞8x+6 7x－8x＞6－5 －x＞1 ∴x＞－1 （2）6x－3＜4x－4 6x－4x＜－4+3 2x＜－1 ∴x＞. 解：（1）不对.在不等式两边都乘以－1时，不等号的方向应改变.应为x＜－1. （2）不对.在不等式的两边都除以2时，不等号的方向不变，且不能丢掉“－”号，应为 2x＜－1 ∴x＜－. （3）举例说明在数轴上如何表示一元一次不等式（组）的解集. 投影片（§11 D） 解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来. （1）2（x－3）＞4; （2）2x－3≤5（x－3）; （3） （4） 解：（1）去括号，得2x－6＞4 移项、合并同类项，得2x＞10 两边都除以2，得x＞5. 这个不等式的解集在数轴上表示如下： 图1－43[来源:Zxxk.Com][来源:学#科#网Z#X#X#K] （2）去括号，得2x－3≤5x－15 移项、合并同类项，得－3x≤－12 两边都除以－3，得x≥4. 这个不等式的解集在数轴上表