1.3简单的逻辑联结词(好)讲义.ppt

1.3简单的逻辑联结词(一); 在数学中常常要使用逻辑联结词“或”、“且”、“非”，它们与日常生活中这些词语所表达的含义和用法是不尽相同的，下面我们就分别介绍数学中使用联结词“或”、“且”、“非”联结命题时的含义与用法。;一、由“且”构成的复合命题;一、由“且”构成的复合命题;一般地，我们规定:;例1：将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假：;（2）p：菱形的对角线互相垂直， q：菱形的对角线互相平分;（3）p：35是15的倍数， q： 35是7的倍数;练习1:将下列命题用“且”联结成新命题，并判断真假。 （1）p: 是无理数，q: 大于1； （2）p:N Z，q:{0} N； （3）;例2：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假：;（2）2和3都是素数；;练习2:用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断真假。 （1）y=cosx是周期函数,又是偶函数； （2）24是8的倍数,又是9的倍数.;;;一般地，我们规定:;例3 判断下列命题的真假:;练习3:用逻辑联结词“或”改写下列命题，并判断真假。 （1）如果xy0,则点(x,y)的位置地在第二、三象限； （2）9是质数或是12的约数.; 思考: P16 如果p∧q为真命题,那么p∨ q一定是真命题?反之,如果p ∨ q为真命题,那么p ∧q一定是真命题?;;一般地，我们规定:;例4 写出下列命题的否定,并判断它们的真假:;复合命题的真假可用如下真值表来表示：;习题1.3: P17 A组1, 2 B组;练习5 设集合M={x|x2},N={x|x3},那么“x∈M或 x∈N”是“x∈(M∩N)”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ;练习4(2006.天津) 设集合M={x|0x≤3},N={x|0 x≤2},那么“a∈M”是“a∈N”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ;例1、分别指出下命题的形式;例2、写出由下列各组命题构成的 “p或q”、“p且q”及“非p”形式的命题，并判断它们的真假：;例3：判断下列命题的真假： （1）4≥3（2）4≥4（3）4≥5;例4 已知p:|x2-x|≥6,q:x∈Z.p且q与非q 都是假命题,求x的值.;练习：设p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根,q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若p或q为真,p且q为假,求m的取值范围.;p或q为真,则p,q至少一个为真,又p且q为假,则p,q至少一个为假