【课堂新坐标】(广东专用2014高考数学一轮复习 课后作业(四十)空间几何体的结构及其三视图和直观图 文【课堂新坐标】(广东专用)2014高考数学一轮复习 课后作业(四十)空间几何体的结构及其三视图和直观图 文.doc

PAGE  课后作业(四十)　空间几何体的结构及其三视图和直观图 一、选择题 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．下列命题中正确的个数是(　　) ①由五个面围成的多面体只能是四棱锥；②用一个平面去截棱锥便可得到棱台；③仅有一组对面平行的五面体是棱台；④有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．(2013·珠海模拟)将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图7－1－10所示，则该几何体的侧视图为(　　) 图7－1－10 3．如图7－1－11所示正三棱柱ABC—A1B1C1的正视图(又称主视图)是边长为4的正方形，则此正三棱柱的侧视图(又称左视图)的面积为(　　) 图7－1－11 A．16 B．2eq \r(3) C．4eq \r(3) D．8eq \r(3) 4．如图7－1－12是一正方体被过棱的中点M、N和顶点A、D、C1的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的正视图为(　　) 图7－1－12 5．对于长和宽分别相等的两个矩形，给出下列三个命题：①存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如图7－1－13所示；②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如图所示；③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如图所示．其中真命题的个数是(　　) 图7－1－13 A．3 B．2 C．1 D．0 二、填空题 图7－1－14 6．如图7－1－14，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P—ABC的正视图与侧视图的面积的比值为________． 7．已知△ABC是边长为a的等边三角形，则其直观图△A′B′C′的面积为________． 图7－1－15 8．(2013·梅州模拟)已知一几何体的三视图如图7－1－15所示，正视图和侧视图都是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是(写出所有正确结论的编号)________． ①矩形； ②不是矩形的平行四边形； ③有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体； ④每个面都是等腰三角形的四面体； ⑤每个面都是直角三角形的四面体． 三、解答题 9．已知：图①是截去一个角的长方体，试按图示的方向画出其三视图；图②是某几何体的三视图，试说明该几何体的构成． 图7－1－16 10．如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出(单位：cm)． 图7－1－17 (1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图； (2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积； 图7－1－18 11．如图7－1－18是一个几何体的正视图和俯视图． (1)试判断该几何体是什么几何体； (2)画出其侧视图，并求该平面图形(侧视图)的面积． 解析及答案 一、选择题 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1． 【解析】　对于①，五个面围成的多面体也可以是三棱柱或三棱台，故①错； 对于②，当平面与棱锥底面不平行时，截得的几何体不是棱台，故②错； 对于③，仅有一组对面平行的五面体也可能是三棱柱，故③错； 对于④，当三角形面没有一个公共顶点时，也不是棱锥，故④错． 【答案】　A 2． 【解析】　如图所示，点D1的投影为C1，点D的投影为C，点A的投影为B，故D项满足要求． 【答案】　D 3． 【解析】　由主视图知，正三棱柱底面边长为4，侧棱长为4，则正三棱柱的侧视图是高为4，底边长为2eq \r(3)的矩形， 从而侧视图的面积为S侧＝4×2eq \r(3)＝8eq \r(3). 【答案】　D 4． 【解析】　由几何体知，边界线AM可视，DC1不可视，且点M在正方体后侧面上的射影是边的中点，故选B. 【答案】　B 5． 【解析】　只要把底面为等腰直角三角形的直三棱柱的一个侧面放在水平面上，就可以使得这个三棱柱的正视图和俯视图符合要求，故命题①是真命题；把一个正四棱柱的一个侧面放置在水平面上，即可使得这个四棱柱的正视图和俯视图符合要求，命题②是真命题；只要把圆柱侧面的一条母线放置在水平面即符合要求，命题③也是真命题． 【答案】　A 二、填空题 6．【解析】　三棱锥P—ABC的正视图与侧视图为底边和高均相等的三角形． 故它们的面积相等，面积比值为1. 【答案】　1 7． 【解析】　如图所示，设△A′B′C′为△ABC的直观图， O′为A′B′的中点． 由直观图的画法知A′B′＝a， O′C′＝eq \f(1,2)·eq \f(\r(3)a,2)＝eq \f(\r(3)a,4)， ∴S△A′B′C′＝eq \f(1,2)·A′B′·(O′C′·sin