10、正弦型函数的图像和性质课件讲义.ppt

1．5　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象和性质 ; 函数y＝Asin(ωx＋φ)，A0，ω0中各参数的物理意义;1.φ对y＝sin(x＋φ)，x∈R的图象的影响 如图所示，对于函数y＝sin(x＋φ)(φ≠0)的图象，可以看作是把y＝sinx的图象上所有的点向______ (当φ0时)或向________ (当φ0时)平行移动____个单位长度得到的． ;做一做 答案：D ;2.ω(ω0)对y＝sin(ωx＋φ)，x∈R的图象的影响 如图所示，函数y＝sin(ωx＋φ)的图象，可以看作是把y＝sin(x＋φ)的图象上所有点的_______坐标缩短(当ω1时)或伸长(当0ω1时)原来的_______倍(纵坐标不变)而得到． ;做一做 答案：D ;3.A(A0)对y＝Asin(ωx＋φ)，x∈R的图象的影响 如图所示，函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象， 可以看作是把y＝sin(ωx＋φ)的图象上的所有点的_____坐标伸长(当A1时)或缩短(当0A1时)到原来的____倍(横坐标不变)而得到的． ;做一做 答案：A ;将函数 图像经过怎样的变 换可得函数 的图像。;变式2;;连线;【解】　(1)列表： ;连线：将所得五点用光滑的曲线连接起来，即得到所求函数一个周期内的图象，如图所示： ;解：列表： ;Asin(ωx＋φ);y=Asin(ωx＋φ);例题讲解;跟踪练习;深化提高;;5.函数y＝Asin(ωx＋φ)，A0，ω0的有关性质;例3.如图，它是函数y＝Asin(ωx＋φ)(A0，ω0，－πφπ)的图象,由图中条件，写出该函数的解析式． ;跟踪练习;例题讲解;跟踪练习;2;;正弦型函数y＝Asin(ωx＋φ) 的图象性质综合练习;已知函数;变式练习; (1)求正弦曲线的振幅和周期； (2)如果从P点在水中浮现时开始计算时间，写出其有关d 与t的关系式； (3)在(2)的条件下，求P首次到达最高点所用的时间． ;解：(1)由函数易知，当x＝14时函数取最大值，即最高温度为30℃，当x＝6时函数取最小值，即最低温度为10℃，所以，最大温差为30℃－10℃＝20℃.;(1)作出函数的图像； (2)当单摆开始摆动(t＝0)时，离开平衡位置的距离是多少？ (3)当单摆摆动到最右边时，离开平衡位置的距离是多少？ (4)单摆来回摆动一次需多长时间？;14. 已知某海滨浴场海浪的高度y(m)是时间t(0≤t≤24)的函数，下表是某日各时的浪高数据：; 解: (1)以时间为横坐标，高度为纵坐标，在直角坐标系中画出散点图．根据散点图，可考虑用函数y＝Acos ωt＋b刻画y与t的函数关系．; 15．设y＝f(t)是某港口水的深度y(m)关于时间t(时)的函数，其中0≤t≤24.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：