一阶逻辑等值演算与推理课件(离散数学)选编.ppt

第五章 一阶逻辑等值演算与推理;本章主要内容;5.1一阶逻辑等值式与置换规则;所有的学生都上课了，这是错的。;一、等值式的概念;二、基本等值式;二、基本等值式;二、基本等值式;二、基本等值式;二、基本等值式;二、基本等值式;三、等值演算与置换规则;例题;(1) 没有不犯错误的人;(2) 不是所有的人都爱看电影; 例2：设个体域D={a,b,c}，在D中消去下列公式中的量词。;量词辖域收缩与扩张等值式;方法2：;(3)当个体域D={a,b};该题量词的辖域已经不能再缩小了，所以演算过程无法再简化，演算结果也不易化的更简单。; 例3 给定解释I 如下: (a) 个体域 D={2，3} (b) (c) (d) 谓词如下页所示; 在 I 下求下列各式的真值。;计算过程见教材;例4：证明下面的谓词公式是永真式。;经过等值演算可知该公式是永真式。;例题;兔子比乌龟跑得快。;5.2 前束范式;5.2 前束范式;5.2 前束范式;5.2 前束范式;5.2 前束范式;5.2 前束范式;5.2 前束范式;5.2 前束范式;5.2 前束范式;5.3一阶逻辑的推理理论;一、推理的形式结构;一、推理的形式结构;二、重要的推理定律;二、重要的推理定律;三、推理规则;(12) 全称量词消去规则（记为UI）;(13) 全称量词引入规则（记为UG）;(14) 存在量词消去规则（记为EI）;三、推理规则;(15) 存在量词引入规则（记为EG）;四、构造推理证明;四、构造推理证明;四、构造推理证明;四、构造推理证明;四、构造推理证明;四、构造推理证明;四、构造推理证明;四、构造推理证明;四、构造推理证明;四、构造推理证明;四、构造推理证明;四、构造推理证明;四、构造推理证明;四、构造推理证明;四、构造推理证明