七上1讲：几何体及三视图选编.doc

PAGE  PAGE 12 PAGE  FS-64-07-数尖--01-  PAGE 12 /  NUMPAGES 12 JXB 初一数学讲义（64期） 第一讲 几何体及三视图 无★代表普通高中 ★代表重点高中 ★★代表三大名校 棱柱：有两个面互相平行且相等，其余各面都是平行四边形，由这些面所围成的几何体 一、魔法装备 圆柱：以长方形的一边所在的直线为旋转轴，将长方形绕这条旋转轴旋转一周所形成的几何体 立体图形 （几何体） 1.常见几何体 圆锥：以直角三角形一直角边为旋转轴，将三角形绕这条旋转轴旋转一周所形成的几何体 球体：以半圆的直径为旋转轴，将半圆绕这条旋转轴旋转一周所形成的几何体 2.展开与折叠：立体图形与平面图形间的转化，过程互逆 3.截一个几何体：截面的形状和边数是由被截几何体和截面的方向决定的 4.三视图：三视图是指 、 、 二、魔力升级 例题1：①三棱柱有_____个面，有_____个顶点，有______条棱 四棱柱有_____个面， 有_____个顶点，有______条棱 五棱柱有_____个面， 有_____个顶点，有______条棱 六棱柱有_____个面， 有_____个顶点，有______条棱 …… 十棱柱有_____个面， 有_____个顶点，有______条棱 …… ②由此可以推出，n棱柱有_____个面，有_____个顶点，有______条棱 ③若面数、顶点数和棱数分别用字母V、F、E表示，则三者之间的关系是 。 变式练习1： （1） 棱柱有10个面，有 个顶点，有 条棱。 （2）如下第一行的图形绕虚线转一周，能形成第二行的某个几何体，按要求填空（只填编号）。 图1-1 图1-2 图1-3 a c b 图1-1旋转形成_______，图1-2旋转形成_______，图1-3旋转形成_______， 建 美 丽 设 广大 安 图2 例题2：(2012广安)图2是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与 “建”字所在的面相对的面上标的字是（ ） A．美 B．丽 C．广 D．安 变式练习2-1：下列图形中，不能够折叠成正方体的是（ ）。 A B C D ★变式练习2-2：如图3，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（ ）。 白 黑 黄 绿 白 红 黄 蓝 红 图3 A．蓝、绿、黑 B．绿、蓝、黑 C．绿、黑、蓝 D．蓝、黑、绿 例题3：已知有一个立体图形由四个相同的小立方体组成。如图4是分别从正面看和从左面看这个立体图形得到的平面图形，那么原立体图形可能是图5中的 （把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上）。 图4 从正面看 从左面看  = 1 \* GB3 ① ② ③ ④ 图5 ★变式练习3：如图6是由边长为1的正方体叠成的图形， （1）画出它的三视图（箭头所示方向是正面方向） 主视图 左视图 俯视图 图6 解：（1） （2）求出图形的表面积是多少个平方单位？ ★例题4：如图7所示，这是由若干个小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出主视图与左视图。 提示: 解法一：先摆出这个几何体，再画出它的主视图和左视图. 解法二：根据俯视图确定主视图有3列，左视图有3列，再根据数字确定每列方块的个数. 图7 ★变式练习4：如图，已知一个由小正方体组成的几何体的主视图和俯视图 （1）该几何体最少需要几块小正方体？（2）最多可以有几块小正方体？ 俯视图 主视图 三、魔法比拼 (一)选择题 1．下列立体图形中，有五个面的是（ ） A. 四棱锥 B. 五棱锥 C. 四棱柱 D. 五棱柱 2．将下列图形绕直线l旋转一周， 可以得到右图8所示的立体图形的是（ ）。 l l l l 图8 D C B A 如下图，是正方体的展开图的有（ ）个 A. 2个 B. 3个 C.