七下周末3教师版选编.docx

初2018级七（下）周末提高数学资料(三) PAGE \* MERGEFORMAT13 七下周末提高（三）教师版 知识概要： 1.变量、自变量、因变量的定义 （1）在某一变化过程中，可以取不同数值的量就是变量。 （2）主动发生变化的量称为自变量. （3）随着自变量的变化而发生变化的量称为因变量. 2.变量之间关系的表示方法： （1）表格法；（2）关系式法；（3）图像法 一、变量、自变量、因变量 例题： 1.已知一个长方形的长是a为5cm，当长方形的宽b由小变大时，长方形的面积S也 会发生变化，在这个变化过程中（ B ） A.b是因变量，S是自变量 B.b是自变量，S是因变量 C.b是自变量，a是因变量 D.a是自变量，S是因变量 2.A、B两地相距500千米，一辆汽车以50千米/时的速度由A地驶向B地.汽车距B地的距离y(千米)与行驶时间t(之间)的关系式为 .在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 . 3.声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）与气温x（℃）之间的关系如下： 气温（x℃）05101520音速y（米/秒）331334337340343从表中可知音速y随温度x的升高而____加快____.在气温为20 ℃的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点__68.6___米。 4.某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务，已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/小时、100千米/小时，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示： 注：“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨·小时”表示每吨货物每小时的冷藏费。 （1）设该批发商待运的海产品有x（吨），汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1（元）和y2（元），试求y1与x的函数关系和y2与x的关系式； （2）通过计算说明当待运的海产品有100吨时，选择哪种货运公司更省钱？ 解： （2）把x＝100分别代入y1与y2 ；∴选择铁路货运公司更省钱。 5.近期，海峡两岸关系的气氛大为改善，大陆相关部门于2005年8月1日起对原产台湾地区的15种水果实施??口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售，某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系： 每千克售价(元)38373635…20每天销量(千克)50525456…86设当单价从38元/千克下调了x元时，销售量为y千克． （1）写出y与x之间的关系式； （2）如果凤梨进价是20元/千克，某天的销售价定为30元/千克，这天的销售利润是多少？ （3）目前两岸还未直接通航，运输要绕行，需耗时一周(七天)，凤梨最长的保存期为一个月(30天)，若每天售价不低于30元/千克，一次进货最多只能是多少千克？ 解：(1)y＝50＋2x. (2)销售价定为30元/千克时，x＝38－30＝8， y＝50＋2×8＝66，66×(30－20)＝660(元)，所以这天的销售利润是660元． (3)设一次进货最多m千克， 则eq \f(m,66)＝30－7，m＝1518. 所以一次进货最多只能是1518千克． 变式练习 1.圆柱的高为h为10cm，当圆柱的底面面半径r由小到大变化时，圆柱的体积V也 发生了变化，在这个过程中什么是自变量和因变量？ 2.长方形的周长为24cm，其中一边为（其中），面积为，则这样的长方形中 与的关系可以写为 . 3.有一批货，如果月初出售，可获利1000元，并可将本利和再投资，到月末获利1.5%.如果月末出售这批货，可获利1200元，但要付50元的保管费． (1)如果月初出售，请表示出这批货的成本a(元)与到月末的获利金额p(元)之间的关系； (2)请问：是在月初还是在月末出售好？ 解：(1)p＝1000＋(a＋1000)×1.5%＝0.015a＋1015，即p与a的关系式为p＝0.015a＋1015. (2)月末出售可获利：q＝1150元． 因为p－q＝0.015a＋1015－1150＝0.015(a－9000)， 所以当a9000时，月初出售好； 当a＝9000时，月初、月末出售获利一样多； 当a9000时，月末出售好． 4.某文具店出售书包和文具盒，书包每个定价30元，文具盒每个定价5元．该店制定了两种优惠方案；①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价的9折(总价的90％)付款，某班学生需购买8个书包、文具盒若干(不少于8个)，如果设文具盒数x(个)，付款数为y(元)． (