七主梁截面承载力与应力验算选编.docx

10.主梁截面承载力与应力验算 预应力混凝土梁从预加力开始到是受荷破坏，需经受预加应力、使用荷载作用，裂缝出现和破坏等四个受力阶段，为保证主梁受力可靠并予以控制。应对控制截面进行各个阶段的验算。在以下内容中，先进行持久状态承载能力极限状态承载力验算，再分别验算持久状态抗裂验算和应力验算，最后进行短暂状态构件的截面应力验算。对于抗裂验算，《公预规》根据公路简支标准设计的经验，对于全预应力梁在使用阶段短期效应组合作用下，只要截面不出现拉应力就可满足。 10.1持久状况承载能力极限状态承载力验算 在承载能力极限状态下，预应力混凝土梁沿正截面和斜截面都有可能破坏，下面验算这两类截面的承载力。 10.1.1正截面承载力验算 （1）确定混凝土受压区高度 根据《公预规》5.2.3条规定，对于带承托翼缘板的T形截面； 当成立时，中性轴带翼缘板内，否则在腹板内。 左边==1260×50.4×0.1=6350.4(kN) 右边= =22.4×220×15×0.1=7392(kN) 成立，即中性轴在翼板内。 设中性轴到截面上缘距离为x，则： x= 式中：ξb——预应力受压区高度界限系数，按《公预规》表5.2.1采用，对于C50混凝土和钢绞线，ξb=0.40； h0——梁的有效高，, 说明该截面破坏时属于塑性破坏状态。 （2）验算正截面承载力： 由《公预规》5.2.5条，正截面承载力按下式计算： 式中：γ0——桥梁结构的重要性系数，按《公预规》5.1.5条采用，本设计取1.0。 右边= 所以，主梁跨中正截面承载能力满足要求。 （3）验算最小配筋率 由《公预规》9.1.12条，预应力混凝土受弯构件最小配筋率应满足下列条件： 式中： Mud——受弯构件正截面抗弯承载力设计植，由以上计算可知Mud=9734.58（kN·m）； Mcr——受弯构件正截面开裂弯矩值，按下式计算： 式中：S0——全截面换算截面重心轴以上（或以下）部分截面对重心轴的面积矩，； W0——换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩； σpc——扣除预应力损失预应力筋在构件抗裂边缘产生的混凝土预压应力。 ，尚需配置普通钢筋来满足最小配筋率的要求。 ①计算受压区高度 求解得 ②计算普通钢筋  QUOTE  即在梁底部配置6根直径16mm的HRB335钢筋，=12.06 QUOTE .以满足最小配筋率的要求。 10.1.2 斜截面承载力验算 (1) 斜截面抗剪承载力验算： 根据《公预规》5.2.6条，计算受弯构件斜截面抗剪承载力时，其计算位置应按下列规定采用： ① 距离支座1/2 h截面处； ② 受拉区弯起钢筋弯起点处截面； ③ 锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处的截面； ④ 箍筋数量或间距改变处的截面； ⑤ 构件腹板宽度变化处的截面。 复核主梁尺寸 T形截面梁当进行斜截面抗剪承载力计算时，其截面尺寸应符合《公预规》5.2.9条规定，即 式中：——经内力组合后支点截面的最大剪力（kN），1号梁的为1021.23kN； b——支点截面腹板厚度（mm）,即b=550mm； h0——支点截面的有效高度(mm),即 h0=h－ap=2000-786.6=11213.4(cm) fcu,k——混凝土强度等级（MPa） 上边右式= 所以本设计主梁的T形截面尺寸符合要求。 2）截面抗剪承载力验算： 验算是否需进行斜截面抗剪承载力计算 根据《公预规》5.2.10条规定，若符合下列公式要求时，则不需进行斜截面抗剪承载力计算。 γ0Vd≤0.50×10-3α2 bh0 式中：—混凝土抗拉强度设计值（MPa） α2—预应力提高系数，对预应力混凝土受压构件，取1.25。 上式右边=0.50×10-3×1.25×1.83×550×1328.5=835.709kN＜γ0Vd=968.32(kN) 因此该设计需进行斜截面抗剪承载力计算. ①选定斜截面顶端位置 距支座h/2处截面的横坐标为x=33900/2-200/2=15950mm,正截面有效高度=1328.5mm。现取 c’≈ =1328.5mm，则得到选定的斜截面顶端位置，其横坐标为x=15950-1328.5=14621.5mm 则KN ②箍筋计算： 根据《公预规》9.4.1条，腹板内箍筋直径不小于10mm，且应采用带肋钢筋，间距不应大于250mm，本设计选用φ10@200的双肢箍筋，则箍筋的总面积为： Asv=2×78.5=157(mm2) 箍筋间距SV=200mm,箍筋抗拉强度设计值fsv=280MPa,箍筋配筋率ρsv为： 式中：b——斜截面受压端正截面处T形截面腹板宽度，此处b=405mm。 满足《公预规》9.3.13条“箍筋配筋率ρsv，HRB335钢筋不应小于0.1